Вейвлет-преобразование
Cтраница 2
Таким образом можно утверждать, что вейвлет-преобразование позволяет не только выполнить стандартный объем операций над исходным биологическим сигналом. [16]
Ниже дано краткое введение в теорию вейвлет-преобразования и его применения при обработке неопределенных данных. [17]
В отличие от преобразования Фурье, результатом вейвлет-преобразования одномерж ряда является двумерный массив амплитуд вейвлет-преобразования - значен коэффициентов W ( a, Ъ) Распределение этих значений в пространстве ( а, Ь) - - - - ( времен / масштаб, временная локализация) дает информацию об эволюции относительного вкл; компонент разного масштаба во времени и называется спектром коэффициентов вейвл преобразования. Выбор анализирующего вейвлета, как правило, определяется тем, как информацию необходимо извлечь. Каждый вейвлет имеет характерные особенности временном и в частотном пространстве, поэтому иногда с помощью разных вейвлетов мож полнее выявить и подчеркнуть те или иные особенности анализируемого сигнала. [18]
Одним из наиболее эффективных инструментов выявления фрактальности являет вейвлет-преобразование. [19]
Здесь равенства (7.26) и (7.29) - прямое и обратное биортогональные вейвлет-преобразования. Вьфажения (7.27) и (7.28) есть дополнительные формулы, обеспечивающие целочисленность преобразования. [20]
Пусть г / - произвольный вейвлет и пусть W обозначает соответствующее вейвлет-преобразование. [21]
В настоящей книге не были рассмотрены вопросы векторного квантования коэффициентов вейвлет-преобразования. Однако это вовсе не означает, что данные методы являются неэффективными. Многие исследователи занимаются этими вопросами. [22]
 |
Непрерывное вейвлет-преобразование реализации точечного процесса, моделировавшего последовательность отказов при испытаниях образцов первой выборки. [23] |
Повышение увеличения, т.е. разрешающей способности математического микроскопа, каким является вейвлет-преобразование, позволяет выявить последовательные поколения ветвлений процесса. Вейвлет-анализ предоставляет визуальные свидетельства существования мультипликативного процесса, лежащего в основе временного порядка следования отказов. Этот процесс генерирует вероятностную меру на канторовском множестве - носителе данной меры. [24]
В последние годы для исследования неопределенных данных был разработан новый инструмент - вейвлет-преобразование. [25]
Пусть ф - вейвлет, удовлетворяющий условию симметрии (3.16), и пусть W обозначает соответствующее вейвлет-преобразование. [26]
В отличие от преобразования Фурье, результатом вейвлет-преобразования одномерж ряда является двумерный массив амплитуд вейвлет-преобразования - значен коэффициентов W ( a, Ъ) Распределение этих значений в пространстве ( а, Ь) - - - - ( времен / масштаб, временная локализация) дает информацию об эволюции относительного вкл; компонент разного масштаба во времени и называется спектром коэффициентов вейвл преобразования. Выбор анализирующего вейвлета, как правило, определяется тем, как информацию необходимо извлечь. Каждый вейвлет имеет характерные особенности временном и в частотном пространстве, поэтому иногда с помощью разных вейвлетов мож полнее выявить и подчеркнуть те или иные особенности анализируемого сигнала. [27]
Записанная в такой форме, она представляет исходный сигнал / в виде суперпозиции ( линейной комбинации) вейвлетных функций фа ь, причем значения W / ( a, 6) вейвлет-преобразования являются коэффициентами. [28]
Вывод о муггьтифрактальной природе последовательности событий, вызванных испытаниями Бернулли, подтверждается также вейвлетным анализом ряда тестовых примеров. Вейвлет-преобразование является одним из наиболее эффективных инструментов выявления фрактальности. Термин вейвлет, означающий в переводе с английского маленькая волна, появился в 80 - х гг. в работах Морле и Гроссмана, связанных с анализом сейсмических данных. [29]
Вейвлет-анализ обеспечивает двухмерную развертку одномерного сигнала, при которой и время, и масштаб ( частота) рассматриваются как независимые переменные, что позволяет анализировать временной ряд одновременно во временной и в частотной областях. Вейвлет-преобразование помогает визуализировать самоподобные или самоаффинные свойства фрактальных объектов, хорошо приспособлено к анализу каскадных процессов, моно-и мультифрактальных множеств и вероятностных мер, имеющих иерархическую природу. В частности, оно наглядно выявляет иерархический мультипликативный процесс, генерирующий вероятностную меру и управляющий относительным расположением событий на оси времени. Мультимасш-табные структуры, выявляемые в последовательности событий, являются темпоральными структурами, развернутыми в относительно широком диапазоне масштабов реального времени, в отличие от фрактальных аттракторов, которые существуют в фазовом пространстве. Поэтому вейвлет-преобразо-ванию могут быть подвергнуты непосредственно реализации точечного процесса, полученные путем статистического моделирования последовательности событий, при испытаниях или в реальных условиях. [30]
Страницы: 1 2 3 4