Cтраница 2
Каждому ограничению а [ х 6 / соответствует гиперплоскость с уравнением а [ х Ьг Ее нормалью называется вектор единичной длины а3 - / а: 1 2, указывающий внутрь допустимой области / - го ограничения и ортогональный любому вектору, параллельному этой гиперплоскости. [16]
В самом деле, для В0 соотношение 1 4.34) следует из того, что h - перенос на вектор единичной длины. [17]
Для координатных систем, не являющихся ортогональными, также можно говорить о физических компонентах при условии, что выбран векторный базис, составленный безразмерными векторами единичной длины. Однако в этом случае выбор неоднозначен. [18]
Вектор, длина которого равна единице, называется единичным вектором. Векторы единичной длины, перпендикулярные друг другу, называются ортами. На плоскости два орта i и j определяют прямоугольную систему координат. [19]
Каждое слагаемое егпа изобразим вектором единичной длины, угол наклона которого ( относительно горизонтальной оси) равен па. Мы получим цепочку векторов, показанную на рис. 8.29. В этой цепочке угол между двумя соседними векторами равен а, а вся цепочка представляет собой часть правильного многоугольника. Суммарное колебание изображается вектором, соединяющим начало первого вектора с концом последнего. [20]
Если взять единичный куб с ребрами, параллельными координатным осям, то ст / у есть i-я компонента силы, действующей на перпендикулярную / - му направлению грань куба. Отсюда следует, что если мы возьмем вектор единичной длины, исходя из центра куба параллельно направлению 1, то на концы этого вектора будут действовать силы сга, сг21, сг31 в направлениях 1, 2, 3 соответственно. [21]
Нетрудно показать, что любая линейная комбинация нормально распределенных случайных величин также распределена нормально. В частном случае, если А есть вектор единичной длины а, то величина уЛ х является скаляром, представляющим проекцию вектора х на направление а. Таким образом, а 2а есть дисперсия проекции х на а. Вообще знание ковариационной матрицы дает возможность вычислить дисперсию вдоль любого направления. [22]
Небольшое уточнение: если умножить вектор х сх х на фазовый множитель etlp ( ip - вещественное), то получится физически неотличимое состояние. Таким образом, состояние квантового компьютера - это вектор единичной длины, заданный с точностью до фазового множителя. [23]
Внутри треугольника ABC взята точка О. На лучах ОА, 0В, ОС построены векторы единичной длины. Доказать, что сумма этих векторов имеет длину, меньшую единицы. [24]
В случае отсутствия ортогональности каких-либо двух единичных векторов хг - и х - может быть проведена их коррекция. Для этого один из них должен быть преобразован в вектор единичной длины в системе координат А. [25]
Бесконечно малый параллельный перенос приводит к одинаковому перемещению всех точек твердого тела. Обозначим через е величину перемещения, а через В - вектор единичной длины. [26]
Таких решений не существует для многих положительно определенных форм со, например для 24-мерной решетки Лича. Предположим вдобавок, что ос не является ортогональной прямой суммой двух векторов единичной длины. В этой ситуации Финтушел и Стерн доказали, что ЛХ является компактным одномерным многообразием, край которого состоит ровно из одной точки. В доказательстве Финтущела и Стерна не используются ориентируемость, теорема Таубса и теорема о воротнике, хотя по-прежнему применяется трудная аналитическая техника, опирающаяся на соображения компактности. Более того, эта ограниченная форма теоремы Дональдсона справедлива для почти всех конечных фундаментальных групп. [27]
Тогда существуют такая последовательность вещественных чисел ц; , стремящаяся к, такая последовательность векторов хп единичной длины и такое е 0, что. [28]
Для коррекции пары векторов в случае отсутствия ортогональности один из них должен быть преобразован в вектор единичной длины. [29]
Доказательство теоремы проведем индукцией по размерности я евклидова пространства, в котором действует самосопряженный оператор. Для евклидова пространства, размерность которого равна 1, теорема очевидна, так как в этом случае всякий ненулевой вектор является собственным и всякий вектор единичной длины представляет собой ортонормированный базис. [30]