Cтраница 4
В этом разделе рассмотрена дискретная задача, в которой и на вектор управления, и на вектор состояния в каждый дискретный момент времени наложены ограничения. Предполагается, что движение системы определяется системой линейных разностных уравнений и необходимо минимизировать выпуклую функцию векторов состояния и управления. [46]
Здесь х называют фазовым вектором или вектором состояний, и - вектором управления или просто управлением, а также входной переменной или просто входом, у - выходным вектором или просто выходом. Множество всех векторов состояний ( фазовых векторов) называют пространством состояний или фазовым пространством. [47]
В этом случае задача может быть сформулирована следующим образом: найти такой вектор управления U, который обеспечивает экстремум критерия управления при соблюдении всех ограничений статического и дина - - мического характеров. [48]
В решении учитывается, что при управлении с обратной связью существует зависимость вектора управления u ( t) от вектора х ( t) состояния. Эта зависимость устанавливается с помощью симметричной матрицы Р ( t) изменяющихся во времени коэффициентов регулятора. [49]
Первый из этих векторов будем называть вектором траек-торного отклонения, второй - вектором корректирующего управления. [50]
В данной главе рассматриваются задачи оптимального управления, когда заданы ограничения только на вектор управления. Этому соответствует классический вариант принципа максимума, который наиболее часто используется на практике. Наряду с изложением условий оптимальности в форме принципа максимума, большое внимание уделяется рассмотрению их применения для определения оптимального управления и оптимальной траектории. [51]
В представленном здесь методе не рассматриваются ограничения типа неравенств и ограничения для приращений вектора управления от стадии к стадии. [52]
Выражение (4.15) - это некоторая трансцендентная система п скалярных уравнений относительно п компонент вектора управления. Реализация элементарной операции сводится, таким образом, к решению трансцендентной системы уравнений. [53]
Если преобразования выбраны так, чтобы удовлетворить каким-то определенным критериям, то множество оптимизирующих векторов управления называется оптимальной стратегией. [54]