Аксиального вектор

Cтраница 2

Здесь jx, jy, jz - матрицы декартовых компонент момента j 3 / 2, взятые по отношению к четырем функциям фт С другой стороны, при таком выборе функций базиса следует считать, что сами операторы jx, jy, jz преобразуются при поворотах и отражениях как компоненты аксиального вектора. [16]

Длина отрезка равна площади площадки. Практически для графического изображения аксиального вектора обычно пользуются таким отрезком ( стрелкой), что позволяет полярные и аксиальные векторы изображать одинаковым образом. При преобразованных же, включающих отражение, отрезок приходится заменять другим отрезком, соответственно правилу преобразования компонент аксиального вектора. [17]

Сходство полярных и аксиальных векторов в особенности проявляется в общности алгебраических и дифференциальных операций с ними. Различие природы этих векторов сказывается только в одном случае: сложение полярного и аксиального вектора представляет операцию, не имеющую смысла. Практически, когда это не может повести к недоразумениям, определения полярный и аксиальный всегда опускают, говоря просто о векторах. Область пространства, в каждой точке которой задан полярный или аксиальный вектор, называют векторным полем. Существует простое правило, позволяющее отличить полярные и аксиальные векторы. Изучаемое физическое явление надо зеркально отразить в плоскости, нормальной рассматриваемому вектору. Если направление, в котором протекает явление, при отражении изменяется на обратное, то характеризующая его физическая величина - полярный вектор. В противном случае явление характеризуется аксиальным вектором. [18]

Структура матриц О, входящих в составляющие слабого тока, была установлена в середине 50 - х годов вслед за открытием несохранения четности в слабых взаимодействиях. Было обнаружено, что слабый ток представляет собой сумму вектора V и аксиального вектора А. Взаимные произведения У на Л в лагранжиане ( 1) приводят к переходам, в которых не сохраняется четность. [19]

Величина / 0.i представляет собой разность вектора V ( - уа) и аксиального вектора А ( туУа) - Поэтому о взаимодействиях заряженных токов говорят как об универсальном V - Л - взаимодействии. [20]

Если оба терма являются 2 -термами, то надо иметь в виду акже и правило отбора, связанное с симметрией по отношению к отражению в плоскости, проходящей через ось молекулы. При таком отражении - компонента обычного ( полярного) вектора не меняется, а у аксиального вектора меняется знак. О компонентах AI, Лп мы не говорим, так как для них переходы без изменения Л вообще невозможны. [21]

Координаты х, у, г у символов представления указывают неприводимые представления, по которым преобразуются соответствующие компоненты полярного вектора. Аналогично обозначения Rx, Ry, Rz указывают неприводимые представления, по которым преобразуются компоненты аксиального вектора. [22]

Если оба терма являются Е - термами, то надо иметь в виду также и правило отбора, связанное с симметрией по отношению к отражению в плоскости, проходящей через ось молекулы. При таком отражении ( - компонента обычного ( полярного) вектора не меняется, а у аксиального вектора меняется знак. О компонентах А А мы не говорим, так как для них переходы без изменения Л вообще невозможны. [23]

Если оба терма являются S-термами, то надо иметь в виду также и правило отбора, связанное с симметрией по отношению к отражению в плоскости, проходящей через ось молекулы. При таком отражении ( - компонента обычного ( полярного) вектора не меняется, а у аксиального вектора меняется знак. О компонентах А А мы не говорим, так как для них переходы без изменения Л вообще невозможны. [24]

Большинство такого рода эффектов относится к нелинейной оптике. Так, циркуляр-но поляризованный свет способен инициировать в среде циркулярную анизотропию и, в частности, вызвать появление аксиального вектора намагниченности ( см., напр. [25]

Те векторы, компоненты) которых при инверсии координат меняют знак, называются полярными векторами, или просто векторами. Векторы, компоненты которых не меняют знака при инверсии системы координат, называются псевдовекторами, или аксиальными векторами. Примером аксиального вектора может служить векторное произведение двух полярных векторов. [26]

Рассмотрим для примера классы магнитной симметрии 21т ( С2А), 2 / т, 2 / т и 2 / т с элементами симметрии соответственно Е, Cz, о /; Е, С2Я, ohR, I; Е, С V. IR и Е, C2R, о IR, где / обозначает операцию инверсии. Поскольку из этих классов только два первых являются подгруппами симметрии аксиального вектора, то только для них и возможно ферромагнитное упорядочение. Очевидно также, что в классе 2 / т вектор М перпендикулярен, а в классе 2 / т параллелен плоскости симметрии. [27]

Угол малого поворота можно рассматривать как вектор, равный по абсолютной величине 6Q и направленный по оси поворота. Определенный таким образом вектор Ш является аксиальным. Полученные ниже формулы для характеров представлений полярного вектора ri и аксиального вектора 6Q могут использоваться для других векторов той же природы. [28]

Неприводимые представления группы Стст ( CoSC4. [29]

В последней колонке табл. 6.7 приведена точечная магнитная группа, соответствующая тому набору компонент магнитных векторов ( М и Ln, но не tij) в строке, которые инвариантны к этой группе. Здесь имеется один нетривиальный момент, относящийся к векторам Ln. Если подействовать на нее операцией m z как на компоненту обычного аксиального вектора ( например, Mz) с учетом штрихованности га, то L z изменяет знак, т.е., казалось бы, не является инвариантом. На самом деле это не так: векторы Ln преобразуются иначе, чем М, не только по отношению к элементам пространственной, но и точечной симметрии. Необходимо учитывать четность ОМС, соответствующей рассматриваемому Ln ( рис. 6.18), относительно этих элементов. В случае, о котором идет речь выше, L z под действием rnz 1 2Х 2у согласно табл. 6.7 изменяет знак. А это означает, что относительно m z компонента L3z инвариантна. [30]

Страницы: 1 2 3