Cтраница 2
В двойственной задаче имеются допустимые векторы, но линейная функция (2.8) на множестве этих векторов не ограничена снизу. При этом в прямой задаче допустимых векторов не существует. [16]
Каков бы ни был допустимый вектор (3.3) в задаче А, мы можем, дополнив его нулями, получить допустимый вектор (3.32) для задачи А. [17]
В прямой задаче имеются допустимые векторы, но линейная функция (11.14) на множестве этих векторов не ограничена сверху. При этом в двойственной задаче допустимых векторов не существует. [18]
В двойственной задаче существуют допустимые векторы, но линейная функция (11.18) на множестве этих векторов не ограничена снизу. При этом в прямой задаче допустимых векторов не существует. [19]
Действительно, х - допустимый вектор задачи (3.49) в силу определения экономического равновесия. [20]
В данной задаче существует единственный допустимый вектор ( 1, 0, 0), который а является оптимальным. [21]
Теорема 2.17. Множество X допустимых векторов выпукло и замкнута. [22]
Задача состоит в отыскании допустимого вектора, минимизирующего стоимость; этот вектор и есть оптимальный. [23]
Теорема 2.5. Множество X допустимых векторов выпукло и замкнуто. [24]
Пусть X - множество допустимых векторов задачи линейного программирования, е, х -) - целевая функция. [25]
Пусть х и у - допустимые векторы прямой и двойственной задач, причем ( с, х) ( Ь, у) Тогда векторы х, у являются решениями соответствующих задач. [26]
Лемма 11.10. Пусть множество У допустимых векторов в двойственной задаче непустое и при этом для 5 некоторого s0 R выполняются неравенства v ( t /) - So, ye У. [27]
Действительно, пусть для рассматриваемого допустимого вектора х указанная гиперплоскость Н существует. [28]
Наоборот, если - для допустимого вектора х существует вектор у ЕЕ R, при котором пара ( х, у) будет седловой для функции Лагранжа (11.33), то на основании леммы (11.12) в качестве требуемой может быть принята гиперплоскость Я, задаваемая линейным уравнением й0 У О. [29]
Если х и у являются допустимыми векторами в задачах 1 на минимум и на максимум соответственно, то yb сх. [30]