Cтраница 3
Если прямая и двойственная задача имеют допустимые векторы, то обе они имеют решения. [31]
А это означает, что рассматриваемый допустимый вектор х является оптимальным, что и требовалось показать. [32]
Именно, мы можем не вычислять сначала допустимые векторы ( Р), а наоборот, сначала минимизировать / 0 i / i hmfm на R, а затем исключить из получившегося множества минимумов точки, не удовлетворяющие ограничениям. [33]
Множество Х х Ах Ь всех допустимых векторов называется допустимым множеством, или множеством планов. [34]
В задачах выпуклого программирования для оптимальности допустимого вектора достаточно, чтобы он был наилучшим среди близких к нему допустимых векторов. [35]
Согласно 8Е, не существует такого допустимого вектора у, что yb становится больше, чем сх. [36]
X обычно содержит больше чем, один допустимый вектор. Это означает, что имеется некоторая свобода выбора: соотношения модели не определяют единственным образом то, что произойдет с изучаемой экономической системой. Это позволяет ввести понятие внешнего воздействия ( управления), определяющего судьбу моделируемой системы. [37]
Но тогда ( см. теорему 9.4) допустимый вектор х является оптимальным, что завершает доказательство признака в сторону достаточности. [38]
Лемма 11.9. Предположим, что множество X допустимых векторов в прямой задаче не пустое и при этом. [39]
Таким образом, является ковариантнсй производной на допустимых векторах и, в частности, определяет параллельный перенос допустимых векторов вдоль допустимых кривых по прямой аналогии обычным определением. Так как Р - ортогональный проектор, очевидно, что для у выполняется основное ссотношение римановых связностей ( А. [40]
В лемме 1.1 мы обозначаем через 5 множество допустимых векторов, полезностей. Это множество является замкнутым подмножеством. [41]
Ни в одной из рассматриваемых задач не существует допустимых векторов. [42]
При этом предполагается, что в соответствующих задачах имеются допустимые векторы и они образуют ограниченное выпуклое множество К. [43]
Доказано [51], что при выполнении условия (2.3.32) множество допустимых векторов у образует выпуклое множество. [44]
Следующая теорема [26] дает удобный критерий для проверки оптимальности допустимых векторов. [45]