Cтраница 3
Тогда случайный вектор Лг) ( векторы рассматриваются как векторы-столбцы) обладает требуемым свойством. [31]
Введем усеченные случайные векторы ( как в доказательстве теоремы 20.6, и вспомним, что Qn и Q n обозначают соответственно распределения н рмиро-ванной суммы этих случайных векторов с последующим центрированием и без центрирования. [32]
Рассмотрим случайный вектор Z col ( X, У), где X - номер претендента, выдвигаемого для финального тура голосования в списке первого блока, а У - аналогичный номер претендента в списке второго блока. Вероятность появления различных пар в финальном туре голосования, согласно оценкам экспертов-политологов, отражена в табл. 12.2. Определить наиболее вероятных претендентов от каждого блока и коэффициент корреляции между номерами претендентов в финальном туре голосования. [33]
Тогда случайный вектор Лт ] ( векторы рассматриваются как векторы-столбцы) обладает требуемым свойством. [34]
Рассмотрим теперь случайный вектор U Ф X. Его ковариационная матрица на основании (3.50) равна Ки ФТКХФ ФТФ, так как по условиям задачи Кх I. [35]
Если независимые случайные векторы X и Y имеют У. W ( nz, 2) соответственно, то вектор X Y имеет У. [36]
Разложение случайного вектора по собственным векторам ковариационной матрицы представляет собой дискр етный вариант разложения Карунеиа - Лоева. [37]
Разложение случайного вектора по собственным векторам ковариационной матрицы представляет собой дискретный вариант разложения Карунена - Лоева. [38]
Распределение случайного вектора может иметь значительно более сложную структуру, чем распределение скалярной величины. Отличные от нуля вероятности могут быть сосредоточены не только в отдельных точках тьмерного пространства, но и на кривых, поверхностях, а при п 3 и на многообразиях большей размерности. В задачах практики встречаются только такие случайные векторы, у которых во всех точках пространства значений, кроме, может быть, конечного или счетного множества многообразий с сосредоточенными вероятностями, существует предел конечный или бесконечный в ( 1): Любой такой вектор имеет плотность, которая может содержать fi - функции. [39]
Распределение случайного вектора может иметь значительно более сложную структуру, чем распределение скалярной величины. Отличные от нуля вероятности могут быть сосредоточены не только в отдельных точках n - мерного пространства, но и на кривых, поверхностях, а при п 3 и на многообразиях большей размерности. Любой такой вектор имеет плотность, которая может содержать ( - функции. [40]
Последовательность случайных векторов XJ может сходиться к пределу Z, который также является случайным вектором. [41]
Для независимых случайных векторов совместная функция распределения равна произведению их функций распределения, а совместная плотность вероятности равна произведению их плотностей вероятности. [42]
Представление случайного вектора X в виде линейной функции некоррелированных случайных величин ( 74) называется его каноническим разложением. Соответствующее разложение ( 75) называется каноническим разложением ковариационной матрицы случайного вектора X. [43]
Структура решетчатых случайных векторов исследована Эссееном [1]; наши рассмотрения имеют более детальный характер. [44]
Представление случайного вектора X в виде линейной функции некоррелированных случайных величин (3.72) называется его каноническим разложением. Соответствующее разложение (3.73) называется каноническим разложением ковариационной матрицы случайного вектора X. [45]