Единичный касательный вектор

Cтраница 2

Очевидно, что она действует на окружности единичных касательных векторов в точке х поворотами. [16]

Здесь через Per ТгМ обозначено множество тех единичных касательных векторов X, для которых траектории срД периодичны; vol ( Per ТУМ) обозначает меру замыкания множества Per TXM в ТХМ. [17]

Посмотрим, каковы те линии, вдоль которых единичный касательный вектор t переносится параллельно. [18]

Далее, пусть т cos a, sin a - единичный касательный вектор к кривой L, направление которого соответствует положительному направлению обхода контура. [19]

Далее, пусть г cos a, sin a - единичный касательный вектор к кривой I /, направление которого соответствует положительному направлению обхода контура. [20]

Но предыдущее обсуждение показывает, что GJ является фундаментальной группой расслоения единичных касательных векторов над Т7 и, в частности, расширение, с помощью которого задается группа GI, не расщепляется. Отсюда следует, что и расширение, с помощью которого описывается группа р - ( Г), также не расщепляется, в противоречие с предположением. [21]

Производные г ( 0) и г ( 1) пропорциональны единичным касательным векторам Т ( 0) и Т ( 1) на концах кривой. [22]

Геометрия дислокации произвольной формы. [23]

На рис. 13.7, а изображена пространственная дислокационная петля, t - единичный касательный вектор, задающий ее направление в каждой точке; b - вектор Бюргерса петли. [24]

S ( M) - ориентированная граница В ( М), образованная единичными касательными векторами. [25]

В случае пространственной кривой кинематическое исследование было бы аналогичным, но, чтобы определить направление единичного касательного вектора Т, одного угла недостаточно. Приходится ввести три косинуса углов, образованных вектором Т с осями координат. Производные до второго порядка ( включительно) вводят кривизну, а производные до третьего порядка ( включительно) вводят кручение, величину, обратную некоторой длине и характеризующую тот факт, что кривая не является плоской. В классической механике существенны лишь производные до второго порядка, включительно. [26]

Картан вводит длину дуги кривой, кривые экстремальной длины и автопараллельные кривые, характеризуемые условием Ы 0, где / ( - - единичный касательный вектор. [27]

Поскольку всякое замкнутое непустое подмножество в Г ( 7, инвариантное относительно Я и не содержащее периодических орбит, пересекается с компактом К единичных касательных векторов к S в точках из К; применима лемма Цорна. Из нее вытекает, что любое инвариантное непустое замкнутое множество содержит минимальное множество. Следующая лемма, ( легкое) доказательство которой мы оставляем читателю, показывает, что любое минимальное множество обязательно компактно. [28]

Обозначим единичный касательный вектор r s через % г. Рассмотрим производную этого вектора по длине дуги s, т.е. по естественному параметру. [29]

Основные случаи, когда определено понятие орицикла - те, когда кривизна римановой метрики отрицательна и либо га-2, либо кривизна постоянна. Мп; elt ег - взаимно ортогональные единичные касательные векторы в точке х), сопоставляется орицикл h ( x, i, е2), к-рый проходит через х в направлении ег и расположен на проходящей через х орисфере II ( х, et), являющейся ( п - - 1) - мерным ортогональным многообразием семейства геодезич. [30]

Страницы: 1 2 3