Cтраница 2
Любая векторная функция векторных аргументов может быть разложена по п линейно-независимым векторам, скалярные коэффициенты при которых единственным образом выражаются через попарные скалярные произведения векторной функции векторных аргументов и линейно независимых векторов. [16]
Тогда при каждом фиксированном t из Т последовательность (4.9) есть последовательность линейно-независимых векторов из Нт или Я, свойства которой описаны в § 7 главы I. При этом когда рассматриваются вопросы, связанные со сходимостью, встречаются случаи сходимости положительных функций, как это наблюдается, например, для квадратичной формы в неравенстве Бесселя (7.10) главы I. [17]
Линейное пространство L называется конечномерным, если в нем существует конечное исло линейно-независимых векторов таких, что каждый вектор из L является их линейной комбинацией. Эти векторы называются базисом пространства. [18]
В [ IIIi; 31 ] мы видели, что если имеется m линейно-независимых векторов, то всегда можно построить столько же попарно ортогональных и нормированных векторов так, что прежние векторы выражаются линейно через новые, и наоборот. Весь этот процесс дословно переносится и на функции. [19]
В [ Ш; 31 ] мы видели, что если имеется т линейно-независимых векторов, то всегда можно построить столько же попарно ортогональных и нормированных век юров гак, что прежние векторы выражаются линейно через новые, и наоборот. Весь этот процесс дословно переносится и на функции. [20]
Vn из собственных векторов необходимо и достаточно, чтобы каждому собственному значению соответствовало столько линейно-независимых векторов, какова его кратность. [21]
Линейное пространство называется n - мерным, если в нем можно найти только п, линейно-независимых векторов. [22]
Из изложенного следует, что всякую квадратную матрицу, у которой каждому собственному значению соответствует столько линейно-независимых векторов, какова кратность этого собственного значения, можно привести к диагональному виду. [23]
Для полного определения пространства разрешенных кодовых комбинаций линейного кода достаточно записать в виде матрицы только совокупность линейно-независимых векторов. Их число называется размерностью векторного пространства. [24]
Так как множество Я не лежит в одной гиперплоскости ( иначе оно было бы односторонним), то найдутся линейно-независимые векторы еь... Остается доказать, что этим и исчерпывается множество Я. [25]
Применяя к ним указанный выше процесс ортогонализации и приводя их длину к единице, мы и получим полную систему линейно-независимых векторов. [26]
Вообще, когда мы дойдем таким образом до подпространства Gm, то в нем останутся неиспользованными ( rm - rm i) линейно-независимых векторов. [27]
В то же время два неколлинеарных вектора плоскости ( рис. 16) или три некомпланарных вектора пространства ( рис. 17) являются примерами линейно-независимых векторов. [28]
В то же время два неколлинеарных вектора плоскости ( рис. 16) или три некомпланарных вектора пространства ( рис. 1 7) являются примерами линейно-независимых векторов. [29]
Совокупность векторов tn ttiai n2a2 зЯ3, где пь П2, п3 - целые положительные, отрицательные или нулевые числа, а 3), 32, з3 - линейно-независимые векторы, представляет собой группу, в которой законом композиции является векторное сложение. [30]