Cтраница 1
Тройка некомпланарных векторов называется левой, если составляющие ее векторы, будучи приведены к общему началу, располагаются в порядке нумерации аналогично тому, как расположены большой, указательный и средний пальцы левой руки. [1]
Тройка некомпланарных векторов а, Ь, с называется правой ( левой), если эти векторы располагаются так, как могут быть расположены соответственно большой, несогнутый указательный и средний пальцы правой ( левой) руки. [2]
Тройка некомпланарных векторов называется левой, если составляющие ее векторы, будучи приведены к общему началу, располагаются в порядке нумерации аналогично тому, как расположены большой, указательный и средний пальцы левой руки. [3]
Тройка некомпланарных векторов, определяющих направление в пространстве осей координат, называется базисом, а каждый из этих трех векторов - вектором базиса. [4]
Пусть даны некомпланарные векторы а, b, с, образующие правую тройку. [5]
Упорядоченная тройка некомпланарных векторов называется правоориентированной или просто правой, если из конца третьего вектора кратчайший поворот от первого ко второму виден против часовой стрелки. В противоположном случае тройка называется левоориентированной или левой. Начала векторов тройки предполагаются совмещенными. [6]
Смешанное произведение некомпланарных векторов а, Ь и с по модулю равно объему параллелепипеда, построенного на сомножителях. Оно положительно, если тройка а, Ь, с правая, и отрицательно, если она левая. [7]
Упорядоченная тройка некомпланарных векторов называется правоориентированной или просто правой, если из конца третьего вектора кратчайший поворот от первого ко второму виден против часовой стрелки. В противоположном случае тройка называется левоориентированной или левой. Начала векторов тройки предполагаются совмещенными. [8]
Смешанное произведение некомпланарных векторов а, Ь и с по модулю равно объему параллелепипеда, построенного на сомножителях. Оно положительно, если тройка а, Ь, с правая, отрицательно, если она левая. [9]
Смешанное произведение некомпланарных векторов a, b и с по модулю, ровно объему параллелепипеда, построенного на сомножителях. [10]
Упорядоченная тройка некомпланарных векторов ei, еа, еа называется правой, если наблюдателю, находящемуся внутри телесного угла, образованного этими векторами, кратчайшие повороты от е к е и от ег к вз кажутся происходящими против часовой стрелки. В противном случае тройка ( et, е, e3) называется левой. [11]
Упорядоченная тройка некомпланарных векторов ( е; et; et) называется бага-сом в множестве всех векторов. [12]
Пусть даны какие-нибудь некомпланарные векторы а, Ь, с. Нумеруя их всеми различными способами, мы получим шесть троек: а, Ь, с; Ь, с, а; с, а, Ь; Ь, а, с; а, с, Ь; с, Ь, а. При помощи непосредственного наблюдения модели ( которую легко изготовить из проволоки) можно убедиться в том, что среди указанных шести троек имеются три правых и три левых. [13]
Пусть даны какие-нибудь некомпланарные векторы а, Ь, с. Нумеруя их всеми различными способами, мы получим шесть троек: а, Ь, с; Ь, с, a -, ct a, b; b, а, с; а, с, ft; с, Ь, а. При помощи непосредственного наблюдения модели ( которую легко изготовить из проволоки) можно убедиться в том, что среди указанных шести троек имеются три правых и три левых. [14]
Подробнее: тройка некомпланарных векторов называется правой, если ее третий вектор расположен относительно плоскости первых двух с той же стороны, с какой р 1сположится средний палец правой руки, большой палец которой направлен по первому вектору тройки, а указательный - по второму. [15]