Cтраница 3
Более сложный вид поля должен иметь в качестве переменных поля компоненты четырехмерного вектора. Электромагнитное поле и является примером поля такого вида. [31]
Так как преобразования Лоренца линейны и однородны, для суммы двух четырехмерных векторов формулы перехода к другой инерциальной системе выглядят так же, как и для каждого из них в отдельности. [32]
Правая часть ( 30) должна также допускать обобщение в виде некоторого четырехмерного вектора; обозначим этот вектор через У и назовем его силой Минковского. [33]
При этом по-прежнему интегралы по единичной сфере от произведений нечетного числа компонент четырехмерного вектора р обращаются в нуль. [34]
Полезно заметить, что в релятивистской механике энергия представляет собой четвертую компоненту четырехмерного вектора импульса; ее сохранение следует из свойств однородности ( симметрии по отношению к трансляциям) времени. Важно, что и структура сохраняющихся величин может быть получена при рассмотрении соответствующих свойств симметрии. [35]
Легко убедиться в том, что при v с первые три компоненты четырехмерного вектора ускорения совпадают с компонентами трехмерного ускорения. [36]
Существуют два условия, при которых количество движения электромагнитного поля G является четырехмерным вектором и тем самым оказывается совпадающим по трансформационным свойствам с количеством движения частиц. [37]
Как и в случае величин % dx / dt, эта новая величина не является истинным четырехмерным вектором. [38]
Подобно компонентам четырехмерного тензора второго ранга 7, которые преобразуются по формуле (2.46) как произведения компонент четырехмерных векторов, величины Ttj являются компонентами трехмерного тензора второго ранга, если они преобразуются при переходе от одной системы координат к другой как произведения компонент трехмерных векторов. [39]
Всего, следовательно, получается шесть плоскостей, а представить себе шесть величин в виде одного четырехмерного вектора невозможно. [40]
Отметим, что величины G и J в отдельности в общем случае могут и не образовывать четырехмерных векторов, только их линейная комбинация [ см. правую часть равенства ( 28 6) ] образует четырехмерный вектор. [41]
Два значка у / показывают, что составляющие относятся не Е коордв-иатным осам, как для четырехмерного вектора, но к шести координатным плоскостям. [42]
Все векторы считаются ковариантными; ab а Ь aofeo - (, Ь) - скалярное произведение четырехмерных векторов a, b с компонентами а, Ь; компоненты четырехмерных векторов нумеруются греческими буквами, а трехмерных - латинскими. [43]
Пусть мультислой описывается характеристической М - матрицей 4x4, а падающая на границу раздела 21) волна - четырехмерным вектором W. Тогда обратно в окружающую среду отражается волна ( г), а волна ( t) проникает в подложку. При этом i r) является суперпозицией двух собственных векторов среды, описывающих волны, бегущие справа налево. Это упорядочение остается справедливым не только для одноосных кристаллов, но и для двухосных. [44]
В отличие от трехмерных векторов, которые могут иметь нулевую длину только при обращении в нуль всех компонент, четырехмерные векторы этим свойством не обладают. [45]