Cтраница 2
Последнее умозаключение законно лишь в том случае, если rot a есть истинный вектор, инвариантный относительно преобразования координат. [16]
Последнее умозаключение законно лишь в том случае, если rot а есть истинный вектор, инвариантный относительно преобразования координат. [17]
Значение характера нулевых мод находится сразу, если вспомнить, что трансляция - это истинный вектор, а вращение молекулы - псевдовектор. [18]
Совокупность этих равенств подтверждает, согласно ( 9), что векторное произведение двух истинных векторов представляет псевдовектор. [19]
Далее рассматриваются только преобразования поворота; это позволит избежать некоторых усложнений, например различения истинных векторов и псевдовекторов. [20]
Точно так же мы будем вынуждены принять, что вопреки установившимся традициям магнитное поле является истинным вектором, а электрическое поле, наоборот, псевдовектором. [21]
Так, операция векторного умножения двух истинных векторов приводит к псевдовектору, а скалярно-векторное умножение трех истинных векторов - к псевдоскаляру. [22]
Частица со спином 1 может обладать различной внутренней четностью - в зависимости от того, является ли ф истинным вектором или псевдовектором. [23]
Поскольку выбор направления вектора п условен ис ( его можно направить как в одну сторону от площадки, так и в другую), dS является не истинным вектором, а псевдовектором. [24]
Векторы, направление которых остается неизменным при переходе от одной ( правой или левой) системы осей к другой ( левой или правой) и определяется направлением той физической величины, которая ими описывается, называют истинными векторами; в противоположность им векторы, направление которых приходится менять на противоположное при замене левой системы осей на правую ( или правой на левую), называются псевдовекторами. [25]
Существенность правил сложения иллюстрируется таким примером: величина, имеющая то же направление, что и вектор Ь, но по модулю равная д / Ь, этим правилам не удовлетворяет, а значит, и вектором именоваться не может. Истинный вектор должен к тому же вполне определенным образом вести себя при преобразовании системы координат. [26]
Например, в растянутой железной проволоке преимущественным является направление натяжения. Истинный вектор намагниченности в области однородного внутреннего напряжения устанавливается так, что сумма трех энергий - энергии поля, энергии магнитной анизотропии кристалла и энергии упругой деформации - принимает наименьшее значение. [27]
Если рассмотреть инфинитезимальный поворот и ( воспользовавшись способом выражения Клейна - Зоммерфельда) образовать дифференциальное частное при помощи деления на инфинитезимальный промежуток времени dt, то получим угловую скорость со. Эта величина является соответственно истинным вектором, как следует из соответствующей векторной природы инфинитезимальных поворотов. [28]
Существуют также и скалярные величины, обладающие свойством менять свой знак при переходе от правой системы координат к левой. Простейшим примером служит скалярное произведение истинного вектора на псевдовектор. Такие скаляры называют псевдоскалярами. [29]
Такие величины называются псевдовекторами. Псевдовектором оказывается векторное произведение любых двух истинных векторов. Таким образом, мы видим, что объявлять векторной любую величину, имеющую направление и представимую в трех проекциях, было бы неразумно. Повышенные требования к объекту, претендующему на звание вектора, придают истинно векторным законам дополнительную доказательную силу. [30]