Истинный вектор

Cтраница 3

Следует, отметить, что о; - не совсем обычный вектор. При поворотах системы координат он, подобно истинным векторам, например, г и v, сохраняет величину и направление. Но если подвергнуть систему координат операции отражения ж, у, z - ж, - у, - z, то мы должны поменять знак о. Это следует формально из того, что формулы (2.13) должны определять г и v инвариантным образом. Возможна и простая физическая ( или геометрическая) интерпретация этого свойства: мы определили о; через правило винта, но при перемене знака всех трех координат правый винт трансформируется в левый и наоборот. [31]

Ошибка в выработке курса цели при ее маневре.| График параметра р, искаженного ошибками. [32]

Если при сглаживании параметров движения цели принято, что цель движется прямолинейно равномерно, а на самом деле производит маневр по курсу ( по дуге окружности), то вектор скорости цели будет определяться узлом сглаживания с ошибкой. На рис. 2.53 принято: v - истинный вектор скорости, v - вектор скорости, вычисленный узлом определения параметров-движения цели. Видно, что чем длиннее дуга АА, тем больше ошибка, например в выработке курса, SQ. SQ не превысит заданной ошибки в определении Q, называется временем реакции ДСУ на маневр цели Гм. [33]

Предположим, что вектор Y составлен из экспериментальных величин, каждая из которых определена с некоторой ошибкой. Тогда можно было бы думать, что истинный вектор Y таков, что с ним система (3.1) совместна, за счет же экспериментальных ошибок эта совместность нарушается. [34]

В результате такой процедуры в одном из сумматоров остается истинный вектор, сложенный с R. Достаточно прибавить к результату вектор R, чтобы получить истинный вектор. [35]

При этом ток J ( XQ) совпадает с истинным вектором тока частиц внутри ямы, точнее говоря, с той его частью, которая отвечает движению по направлению к барьеру. Таким образом, полный поток туннелирующих частиц складывается из токов, приходящих изнутри к каждому элементу поверхности барьера, ослабленных на величину коэффициента проникновения сквозь барьер. Эта величина равна просто туннельной экспоненте, как и в случае одномерного барьера. Это ведет к результату, известному из элементарной теории. [36]

Напомним, что векторное произведение представляет собой полярный вектор только в том случае, если один из сомножителей является псевдовектором. Отсюда также можно было заключить, что а есть не истинный вектор, а псевдовектор. [37]

Аналогично получим другие два соотношения для с 2 и с а. Совокупность этих равенств подтверждает, согласно ( 9), что векторное произведение двух истинных векторов представляет псевдовектор. Другим широко распространенным примером псевдовектора служит вектор угловой скорости вращения твердого тела. [38]

Гамильтониан механической системы (2.1.7) является аналогом функции Лаграюка, а именно представляет собой результат совершаемого над ней преобразования Лежандра. Как известно, гамильтониан обычно рассматривается как выражение для энергии системы; однако в релятивистской теории энергия представляет собой временную компоненту 4-вектора Энергии-импульса, который в теории поля, конечно, не может быть истинным вектором относительно преобразований координат общей теории относительности ( если не подходить к нему с точки зрения Рылова), о чем мы уже говорили в предыдущих параграфах. [39]

Направление вектора поворота связывается с направлением вращения тела. Следовательно, dp является не истинным вектором, а псевдовектором. [40]

Составляя формулы преобразования компонент антисимметричного тензора к новым координатным осям, можно было бы убедиться, что они сводятся к формулам преобразования компонент ( Л23, Л31, Л) некоторого псевдовектора. Этот псевдовектор, как мы вскоре увидим, с точки зрения операций его векторного умножения на другой истинный вектор в известном смысле эквивалентен антисимметричному тензору, но, конечно, как вектор, не может быть равен тензору. [41]

Составляя формулы преобразования компонент антисимметричного тензора к новым координатным осям, можно было бы убедиться, что они сводятся к формулам преобразования компонент ( Az3 A3i Aiz) некоторого псевдовектора. Этот псевдовектор, как мы вскоре увидим, с точки зрения операций его векторного умножения на другой истинный вектор в известном смысле эквивалентен антисимметричному тензору, но, конечно как вектор, не может быть равен тензору. [42]

Рассмотрим наблюдения, проводящиеся на сопровождающем интерферометре с произвольной базой, когда источник не разрешен. Пусть DA - предполагаемый вектор базы, измеренный в единицах длины волны, a ( DA - ADA) - истинный вектор. Пусть также s - единичный вектор, указывающий на предполагаемое положение источника, a ( s - - As) соответствует истинному положению. Отметим, что в данном случае А-член равен разности между предполагаемым и истинным значением. [43]

Поэтому при увеличении J к от JK О до УЛ dK уменьшается величина bK ( zK, JK ], что вызывает уменьшение величины [ a K ( JK) ] z, и, как видно из уравнения (7.136), зона нечувствительности сокращается. Наибольшая зона нечувствительности должна быть при малом J к. Это соответствует следующим интуитивным соображениям: если мала энергетика, располагаемая в момент ( к, то управление надо включать осторожно, делая и - Ф - О, только при заметных гк, так как только в этом случае есть некоторая уверенность, что отличен от нуля истинный вектор хк, а не его оценка гк. [44]

Повороты вполне ясно показывают происхождение этого качественного изменения. Для поворотов существует внутренне присущий масштаб, устанавливаемый ( единичным) радиусом сферы. Сложение инфинитезимальных поворотов означает, что мы рассматриваем в итоге очень большую сферу, или, что эквивалентно, касательную плоскость к единичной сфере. В этом пределе инфини-тезимальные повороты соответствуют истинным векторам в касательном пространстве, и коммутативность очевидна. [45]

Страницы: 1 2 3