Cтраница 3
Для данной прямой линии ее направляющий и нормальный векторы определены с точностью до умножения на ненулевое число. Направляющим вектором прямой, заданной общим уравнением ( 3), является, например, вектор с координатами - В, А. Если система координат прямоугольная, то нормальным вектором прямой ( 3) является, например, вектор с координатами А, В. [31]
Для данной прямой линии ее направляющий и нормальный векторы определены с точностью до умножения на ненулевое число. Направляющим вектором прямой, заданной общим уравнением ( 3), является, например, вектор с координатами - В, А. Если система координат прямоугольная, то нормальным вектором прямой ( 3) является, например, вектор с координатами А В. [32]
Теперь выберем какую-нибудь точку на прямой. Поскольку направляющий вектор прямой непараллелен хотя бы одной из координатных плоскостей, то прямая пересекает эту координатную плоскость. Следовательно, в качестве точки на прямой может быть взята точка ее пересечения с этой координатной плоскостью. [33]
Теперь выберем какую-нибудь точку на прямой. Поскольку направляющий вектор прямой непараллелен ни одной из координатных плоскостей, то прямая пересекает все три координатные плоскости. [34]
Теперь выберем какую-нибудь точку на прямой. Поскольку направляющий вектор прямой непараллелен хотя бы одной из координатных плоскостей, то прямая пересекает эту координатную плоскость. Следовательно, в качестве точки на прямой может быть взята точка ее пересечения с этой координатной плоскостью. [35]
Теперь выберем какую-нибудь точку на прямой. Поскольку направляющий вектор прямой непараллелен ни одной из координатных плоскостей, то прямая пересекает все три координатные плоскости. [36]
В этой главе уравнения прямой на плоскости, прямых и плоскостей в пространстве используются в векторной и координатной форме. Основные понятия: направляющий вектор прямой, направляющие векторы плоскости, нормальный вектор прямой на плоскости, нормальный вектор плоскости, пучок прямых на плоскости, пучок и связка плоскостей, а также параллельность, перпендикулярность, узлы, расстояния и проекции. Всюду, кроме задач 6.33 и 6.34, под проекцией понимается ортогональная проекция. [37]
В этой главе уравнения прямой на плоскости, прямых и плоскостей в пространстве используются в векторной и координатной форме. Основные понятия: направляющий вектор прямой, направляющие векторы плоскости, нормальный вектор прямой на плоскости, нормальный вектор плоскости, пучок прямых на плоскости, пучок и связка плоскостей, а также параллельность, перпендикулярность, углы, расстояния к проекции. Всюду, кроме задач 6.31 и 6.32, под проекцией понимается ортогональная проекция. [38]
Вектор s называется направляющим вектором прямой. [39]
Для этого необходимо найти направляющий вектор прямой и какую-нибудь точку, расположенную на этой прямой. [40]
Направляющий вектор плоскости имеет проекции А, В, С. С такими проекциями можно взять и направляющий вектор прямой, тогда прямая будет параллельна направляющему вектору плоскости и, следовательно, перпендикулярна плоскости. [41]
Направляющий вектор плоскости имеет проекции А, В, С. С такими проекциями можно взять и направляющий вектор прямой, тогда прнмая будет параллельна направляющему вектору плоскости и, следовательно, перпендикулярна плоскости. [42]
Пусть / - некоторая прямая в пространстве. Как и в случае плоскости, направляющим вектором прямой / называется любой ненулевой вектор а, коллинеарный этой прямой. Очевидно, положение прямой в пространстве однозначно определяется заданием произвольного направляющего вектора и какой-либо точки этой прямой. [43]
Уравнения ( 1) называются каноническими уравнениями прямой. Вектор Pfm; n; р называется направляющим вектором прямой. [44]
Любой вектор, имеющий направление прямой, называется направляющим вектором прямой. Вектор s cosSj, cos82) cos83 является единичным направляющим вектором прямой. [45]