Cтраница 4
Но из проведенных выше рассмотрений следует, что, и обратно, любые два направляющих вектора одной и той же прямой коллинеарны. Действительно, формулы ( 23) показывают, что все направляющие векторы прямой, проходящей через точки ( xv у zj и ( х29 у2, г2), коллинеарны с вектором, соединяющим эти точки, а значит и друг с другом. [46]
Заметим, что косинусы двух различных углов между прямыми имеют одинаковый модуль и разные знаки, так как cos ( л - ) - cos а. По знаку косинуса можно узнать, острый или тупой угол образуют выбранные направляющие векторы прямых. [47]
Это, в частности, означает, что каждой точке сопоставлен ее радиус-вектор относительно начала координат. Обозначим через гс и а соответственно радиус-вектор ее начальной точки М0 и направляющий вектор прямой. Вектор г-г, начало которогв М0 лежит на прямой, параллелен прямой тогда и только тогда, когда его конец, точка М, также лежит на прямой. [48]
Требуется провести через точку Mi прямую / параллельно вектору F, который называется направляющим вектором прямой. [49]