Cтраница 4
Если в пространстве Ln существует базис из собственных векторов оператора А, то матрица оператора А в этом базисе диагоналъна, т.е. а - 0 при всех г ф j, причем ее диагональные элементы являются собственными значениями. В самом деле, в базисе из собственных векторов k - и столбец матрицы А равен Л ( е &) А е, т.е. представляет собой вектор, k - я координата которого равна А &, а все остальные - нулю. [46]
Я) есть замыкание линейной оболочки всех собственных векторов оператора Я. [47]
Тогда ч Н сущестчипп полнач ортонормиронаиная система собственных векторов оператора А. [48]
Иными словами, вектор А х является собственным вектором оператора А и отвечает собственному значению А. [49]