Cтраница 1
Собственные векторы преобразования si, отвечающие попарно различным собственным, значениям, линейно независимы. [1]
Направления собственных векторов преобразования х Ах называются главными направлениями, данной формы. [2]
Направления собственных векторов преобразования х Ах называются главными направлениями квадратичной формы. Если вектор имеет собственное число К ( Кг, Х2, J 3K то определяемое им главное направление называется соответствующим этому числу К. [3]
Тогда совокупность всех собственных векторов преобразования А, отвечающих данному собственному значению А, образует ( вместе с нулевым вектором ] подпространство R, инвариантное относительно преобразования В. [4]
Тогда совокупность всех собственных векторов преобразования А, отвечающих данному собственному значению А, образует ( вместе с нулевым вектором) подпространство R, инвариантное относительно преобразования В. [5]
Найти собственные значения и собственные векторы преобразования дифференцирования в пространстве функций, бесконечно дифференцируемых на всей числовой прямой. [6]
Найти собственные значения и собственные векторы преобразования дифференцирования в пространстве функций, бесконечно дифференцируемых на всей числовой прямой. [7]
Обозначим через Ri совокупность всех собственных векторов преобразования А, отвечающих какому-нибудь собственному значению А. Согласно лемме 1, RI инвариантно относительно В, С... Так как по предположению для пространств размерности, меньшей чем п, теорема доказана, то в R преобразования А, В, С... [8]
Обозначим через г совокупность всех собственных векторов преобразования А, отвечающих какому-нибудь собственному значению X. [9]
Таким образом, е является собственным вектором преобразования А, соответствующим собственному значению AI. [10]
Очевидно, что если х - собственный вектор преобразования А, то и любой коллинеарный ему вектор Х У. [11]
Отсюда, так как дг Л есть собственный вектор преобразования А. [12]
Найти матрицу перехода к ортонормированному базису из собственных векторов преобразования ( р и матрицу преобразования в этом базисе, если ( р задано в ортонормирован-ном базисе матрицей: 1) Л5д5 2) А. [13]
Тогда в п существует ортонормированный базис из собственных векторов преобразования А. [14]
Тогда в 5 п существует ортонормированный базис из собственных векторов преобразования, А. [15]