Cтраница 2
Заметим, что подпространство N состоит из всех собственных векторов преобразования А, отвечающих собственному значению АО, к которым добавлен еще нулевой вектор. [16]
Равенство ( 7) означает, что у есть собственный вектор преобразования А, отвечающий собственному значению Х 0, а равенство ( 6) при этом означает, что х есть присоединенный вектор первого порядка, отвечающий тому же собственному значению. [17]
Равенство ( 7) означает, что у есть собственный вектор преобразования А, отвечающий собственному значению А 0, а равенство ( 6) при этом означает, что х есть присоединенный вектор первого порядка, отвечающий тому же собственному значению. [18]
Пусть e i, е, е 3 - ортогональные собственные векторы преобразования ( 8), соответствующие собственным значениям Хх, 2, Xs. Можно доказать, что если матрица симметрична, то существует ортогональный базис, составленный из собственных векторов матрицы А. [19]
Пусть е (, Е2, e z - ортогональные собственные векторы преобразования ( 8), соответствующие собственным значениям AI, 2, АЗ-Можно доказать, что если матрица симметрична, то существует ортогональный базис, составленный из собственных векторов матрицы А. [20]
Заметим, что подпространство Л / Ц состоит из всех собственных векторов преобразования А, отвечающих собственному значению Х0, к которым добавлен еще нулевой вектор. [21]
Вектор и т 0 со свойством ( 19) называется собственным вектором преобразования Л; число К называется соответствующим собственным значением. [22]
Ненулевой вектор х, удовлетворяющий условию ( 3), называется собственным вектором преобразования А. Число К в равенстве ( 3) называется собственным значением. Говорят, что собственный вектор х принадлежит собственному значению К. [23]
Ненулевой вектор х, удовлетворяющий условию ( 3), называется собственным вектором преобразования А. Число Я в равенстве ( 3) называется собственным значением. Говорят, что собственный вектор х принадлежит собственному значению Я. [24]
Эта матрица является диагональной, поскольку базис и1, v2 образован из собственных векторов преобразования А. Эти собственные векторы являются столбцами матрицы замены базиса S, так что она приводит А к диагональному виду, как это было в гл. [25]
Ненулевой вектор х, удовлетворяющий условию ( 2) -, называется собственным вектором преобразования А. Число К в равенстве ( 2) называется собственным значением. Говорят, что собственный вектор х принадлежит собственному значению Я. [26]
А - некоторый ( положительный или отрицательный) скаляр, вектор v называется собственным вектором преобразования, а А. [27]
Для получения формул ( I) и ( II) мы выбрали базис, состоящий из собственных векторов преобразования А. [28]
Привести линейное преобразование ( или его матрицу) к диагональному виду - значит найти базис из собственных векторов преобразования и записать матрицу преобразования в этом базисе. [29]
Для получения формул ( I) и ( II) мы выбрали базис, состоящий из собственных векторов преобразования А. При произвольном базисе формулы ( 2) и ( 3) также определяют AJj. Чтобы получить формулы, аналогичные ( I) и ( II) в произвольном ортогональном базисе, надо знать только координаты векторов е /, и матрицу преобразования В в этом базисе. [30]