Cтраница 3
Если собственные значения ленточной матрицы найдены с помощью одного из вышеприведенных алгоритмов, то соответствующие собственные векторы можно вычислить методом обратной итерации, используя процедуру symray. В этой процедуре предусмотрено уточнение найденных собственных значений с помощью отношения Релея; эти значения имеют точность выше обычной. [31]
Явное проявление этих вложений в структуре собственных значений трансфер-матриц должно помочь при явном построении соответствующих собственных векторов. [32]
Таким образом, искомое Р есть наибольшее собственное значение матрицы М, искомое d - соответствующий собственный вектор. [33]
Пусть Л есть собственное значение вещественной симметрической матрицы Л, а х и iv - соответствующий собственный вектор. [34]
Поскольку они коммутируют со всеми Hk и FK, при действии Hk и Fk на соответствующий собственный вектор их собственные значения не меняются. Следовательно, их собственные значения одинаковы на всем пространстве неприводимого представления. [35]
Подобным же образом все остальные слагаемые в разложении (20.1) являются проекциями того же вектора на соответствующие собственные векторы. Базисные векторы удобно нормировать так, чтобы скалярный квадрат каждого равнялся единице. [36]
Обозначим через Кп множество собственных чисел Л, а через я - полную ортонормированную систему соответствующих собственных векторов А. [37]
Под полной проблемой собственных значений понимают задачу вычисления всех собственных значений X ( - и соответствующих собственных векторов et матрицы А. Часто определению подлежат не все собственные значения и собственные векторы, а лишь их небольшая часть. Такие задачи рассматриваются как частичные проблемы собственных значений. [38]
Процедура tristurm предназначена для вычисления отдельных собственных значений, расположенных в заданном интервале, и соответствующих собственных векторов симметрической трехдиагональной матрицы. Процедуру tristurm не следует применять, если необходимо вычислить более 25 % собственных значений и векторов. [39]
Пусть теперь Я - произвольное число матрицы А ( действительное или комплексное), z - соответствующий собственный вектор. [40]
При этом, как правило, нужно вычислять не все, а лишь несколько собственных значений и соответствующие собственные векторы. В типичном случае требуемые собственные значения - наибольшие или наименьшие по модулю. [41]
Резюмируя, можно сказать, что исследование матрицы связано с рассмотрением ее п собственных значений и п соответствующих собственных векторов. [42]
Если хотя бы одно из отображений AI, А % имеет собственное значение, большее единицы, причем соответствующий собственный вектор не лежит в касательной плоскости к поверхности ф ( х) О, построенной в неподвижной точке, то последняя неустойчива. [43]
Состояние, в котором некоторая наблюдаемая имеет строго определенное значение, называется собственным состоянием наблюдаемой; оно описывается соответствующим собственным вектором оператора этой наблюдаемой. [44]
Здесь, конечно, ki ( x) - наибольшее собственное значение, a 6i ( x) - соответствующий собственный вектор. [45]