Cтраница 1
Независимые собственные векторы и присоединенные к ним векторы, если их общее число равно кратности k собственного значения, называются серией. [1]
Число независимых собственных векторов для собственного значения А равно s n - гап § ( Л - AJ51), где п - число строк или столбцов матрицы А. [2]
Жордана соответствуют линейно независимые собственные векторы. [3]
Определение множества независимых собственных векторов существенно затруднено в случае кратных или очень близких собственных значений. Процедура tristurm предназначена для вычисления собственных значений симметрической трехдиагональной матрицы, расположенных в заданном интервале, и соответствующих им собственных векторов. Ортогональность вычисляемых векторов контролируется специально вводимым параметром. Организация той части программы, в которой вычисляются сами собственные значения, хотя построена и по тем же принципам, как и в процедуре bisect, однако имеет ряд особенностей, упрощающих дальнейшее определение взаимно ортогональных собственных векторов. Процедура tristurm наиболее эффективна в тех случаях, когда необходимо отыскать сравнительно небольшое число собственных значений и соответствующих собственных векторов. Отдельные собственные векторы, вычисленные с помощью процедуры tristurm, так же точны, как и при использовании процедур jacobi, tql2 или imtql2, но ортогональность их несколько хуже. [4]
Существует п линейно независимых собственных векторов, причем каждому корню кратности k уравнения периодов (9.2.1) соответствует k таких векторов. [5]
Если число линейно независимых собственных векторов матрицы равно ее порядку ft, то говорят, что матрица имеет простую структуру. [6]
Столбцами матрицы Т являются линейно независимые собственные векторы матрицы А. Хт выбраны по одному из каждого проектора Ръ Я2 Л матрицы А. [7]
S образуют систему ft линейно независимых собственных векторов, отвечающих - кратному собственному значению. [8]
В зависимости от числа независимых собственных векторов па мы чфиходим к следующей классификации возможных случаев приведения тензора Rikim K каноническому виду ( А. [9]
Разным собственным значениям матрицы соответствуют линейно независимые собственные векторы. [10]
Можно доказать, что число линейно независимых собственных векторов, отвечающих одному и тому же корню характеристического уравнения, не превышает кратности этого корня. Отсюда, в частности, следует, что если корни характеристического уравнения ( 5) различны, то каждому собственному значению соответствует с точностью до коэффициента пропорциональности один и только один собственный вектор. [11]
Матрица Z, состоящая из линейно независимых собственных векторов, отвечающих различным собственным значениям, невырождена. [12]
Не все матрицы имеют п линейно независимых собственных векторов, и поэтому не все матрицы диагонализуются. [13]
В случае, когда число линейно независимых собственных векторов преобразования равно размерности пространства, эта нормальная форма совпадает с диагональной. [14]
Доказать, что максимальное число линейно независимых собственных векторов линейного оператора А с собственным значением Л равно числу клеток с диагональным элементом Л в жордановой форме матрицы оператора А. [15]