Cтраница 2
Для кратного корня сначала определяем число линейно независимых собственных векторов. [16]
Если линейное преобразование А имеет п линейно независимых собственных векторов, то, выбрав их за базис, мы приведем матрицу преобразования А к диагональной форме. Обратно, если в некотором базисе матрица преобразования диагональна, то все векторы этого базиса являются собственными векторами. [17]
Следует отметить, что пыбор системы линейно независимых собственных векторов, относящихся к кратному собственному значению, является весьма неоднозначным, а поэтому существует много различных ортогональных преобразований, приводящих форму f к каноническому виду - Мы нашли лишь одно из них. [18]
Тогда ему принадлежит не более s линейно независимых собственных векторов. [19]
Если линейное преобразование А имеет п линейно независимых собственных векторов, то, выбрав их за базис, мы приведем матрицу преобразования А к диагональной форме. Обратно, если в некотором базисе матрица преобразования диагоналъна, то все векторы этого базиса являются собственными векторами. [20]
Здесь Л, и Ла - действительные линейно независимые собственные векторы матрицы А, Х и Х - его действительные собственные значения, а с1 и с2 - действительные константы. [21]
Теорема 2.10. Имеется не более конечного числа линейно независимых собственных векторов, для которых отвечающие им собственные значения удовлетворяют неравенству А 5, где 5 0 - любое наперед заданное число. [22]
Для кратного корня А 1 сначала определим число линейно независимых собственных векторов. [23]
Рангом собственного значения называется максимальное число отвечающих ему линейно независимых собственных векторов. [24]
Если собственному значению X соответствует ровно т 1 линейно независимых собственных векторов; то т называется геометрической кратностью собственного значения К. [25]
Предположим, что матрица А размера пхп имеет п линейно независимых собственных векторов. [26]
Порядкам) собственного значения Ъ матрицы А называют количество линейно независимых собственных векторов матрицы А, соответствующих этому собственному значению. [27]
Особенно простой вид принимает матрица линейного оператора, имеющего п линейно независимых собственных векторов. [28]
Каждому отличному от нуля собственному значению отвечает лишь конечное число линейно независимых собственных векторов. [29]
Будем считать, что матрица А обладает полной системой п линейно независимых собственных векторов, или, что равносильно, имеет только линейные элементарные делители. Так будет, например, в тех случаях, когда собственные значения А все различны между собой, или когда матрица А является симметричной. [30]