Полярный вектор
Cтраница 1
Так называемые полярные векторы, например механический мрмент, скорость или электрическое поле, изменяют знак при этой операции, в то время как так называемые аксиальные векторы, характеризующиеся не только направлением, но и винтовым вращением по или против часовой стрелки, например момент количества движения или магнитное поле, не меняют знака. Любая величина, являющаяся ( скалярным) произведением двух полярных или двух аксиальных векторов, оказывается инвариантной относительно пространственной инверсии. Такие величины называются скалярными. Величина, являющаяся скалярным произведением одного полярного и одного аксиального вектора, изменяет знак при операции инверсии. Наличие таких величин, называемых псевдоскалярными, запрещено требованием сохранения четности. [1]
Векторное произведение полярного вектора на аксиальный есть вектор полярный. [2]
Поэтому различие между полярным вектором и псевдовектором можно определить следующим образом: полярный вектор не изменяется при переходе от правой системы координат к левой, псевдовектор же при таком переходе изменяет направление на обратное. В Приложении X будет показано, что псевдовектор представляет собой антисимметричный тензор второго ранга. [3]
Ускорение есть, следовательно, полярный вектор, приложенный к движущейся точке. [4]
Если какое-нибудь свойство среды характеризуется полярным вектором, то он обязательно должен лежать на оси симметрии. [5]
X Ь, дает в результате полярный вектор, записанный в правой части этого равенства. [6]
Напомним, что векторное произведение представляет собой полярный вектор только в том случае, если один из сомножителей является псевдовектором. Отсюда также можно было заключить, что а есть не истинный зектор, а псевдовектор. [7]
Напомним, что векторное произведение представляет собой полярный вектор только в том случае, если один из сомножителей является псевдовектором. Отсюда также можно было заключить, что а есть не истинный вектор, а псевдовектор. [8]
Векторы, являющиеся векторным произведением двух полярных векторов, называются аксиальными, или псевдовекторами. Здесь полезно обратить внимание на то, что полярный вектор при операции инверсии относительно начала координатной системы изменяет знак, а аксиальный вектор не изменяется. Трансформационные свойства аксиальных векторов, соответствующие операциям симметрии, очень важны при выводе правил отбора для переходов, связанных с антисимметричными тензорами. Поле излучения осциллирующего квадруполя рассмотрено в гл. Здесь, однако, важен другой аспект этой проблемы. [9]
 |
Правила преобразований компонент полярного вектора. [10] |
Таблица применима, конечно, для любого полярного вектора. [11]
Часто в литературе магнитное поле изображается полярным вектором, но такое изображение не отвечает его истинной симметрии. [12]
Легко убедиться, что градиент скаляра является полярным вектором; ротор полярного вектора является аксиальным вектором. [13]
Заметив это, легко сообразить, что проекции полярного вектора, сохраняющего свою ориентацию в пространстве, при замене осей на прямо противоположные изменяют свой знак, тогда как проекции осевых векторов, меняющих при этом свое направление также на противоположное, должны будут его сохранить. [14]
Другие векторы, такие, как векторное произведение полярных векторов, не изменяются и называются аксиальными векторами. [15]
Страницы: 1 2 3