Cтраница 2
Совокупность п линейно независимых векторов n - мерного пространства R называется базисом. [16]
Любые п линейно независимых векторов в пространстве Ln образуют базис. [17]
Любые ft линейно независимых векторов пространства Е образуют баяне этого пространства. [18]
Максимальное число линейно независимых векторов линейного пространства V называется размерностью этого пространства. В противном случае это пространство называется бесконечно-мерным. Очевидно, что число векторов базиса равно размерности пространства. [19]
Следовательно, линейно независимым векторам из R соответствуют линейно независимые векторы из jR, и обратно. [20]
Оператор А переводит линейно независимые векторы снова в линейно независимые. [21]
РП-I - фиксированные линейно независимые векторы из R -, может быть доказана. [22]
Оператор А переводит линейно независимые векторы снова в линейно независимые. [23]
Необходимо найти систему линейно независимых векторов, которые перпендикулярны двум заданным плоскостям. [24]
Базис из трех линейно независимых векторов определяет координатную систему в евклидовом пространстве. Предполагается, что пространство ориентировано при помощи правой тройки векторов. Свойства объектов, не зависящие от выбора координатной системы, называются инвариантными. [25]
Набор любых п линейно независимых векторов n - мерного векторного пространства называется базисом этого пространства. [26]
Базисом называется множество линейно независимых векторов. Допустимым базисом для задачи линейного программирования называется квадратная матрица В, составленная из множества линейно независимых векторов, выбранных из прямоугольной матрицы A ( Pi, PZ, , РП) так, чтобы для системы ВХ0 Ро выполнялось Х0 В-Фо О. [27]
О и двух линейно независимых векторов е и е2, является репером некоторой ( однозначно определенной) аффинной координатной системы. [28]
Всякую систему относительно линейно независимых векторов над R можно дополнить до относительного базиса. Получится некоторая система векторов из R, которые, как легко проверить, линейно независимы. Чтобы получить относительный базис, нужно дополнить эту систему до базиса во всем пространстве Д, а затем отбросить базис подпространства. [29]
Следовательно максимальное число линейно независимых векторов в изоморфных пространствах должно быть одинаковым, а значит, размерности этих пространств - равные. В частности, бесконечномерное пространство не изоморфно никакому пространству конечной размерности. [30]