Cтраница 3
Всякую систему относительно линейно независимых векторов над / можно дополнить до относительного базиса. Для этого нужно к выбранным векторам добавить какой-нибудь базис подпространства R Получится некоторая система векторов из R, которые, как легко проверить, линейно независимы. Чтобы получить относительный базис, нужно дополнить эту систему до базиса во всем пространстве R, а затем отбросить базис подпространства. [31]
As отвечают п линейно независимых векторов. Напомним, что Aft Для разных k могут быть одинаковыми. [32]
Набор любых п линейно независимых векторов я-мерного векторного пространства называется базисом этого пространства. [33]
Элементы хг являются линейно независимыми векторами в евклидовом пространстве Е0 над полем рациональных чисел. Это пространство может быть погружено в евклидово пространство Е ЕОК над полем R вещественных чисел. [34]
При невырожденном линейном преобразовании линейно независимые векторы переходят в линейно независимые. [35]
Итак, мы получили линейно независимые векторы fi ( - 2; 1; 0; 0), 12 ( - 3; 0; 1; 0), f3 ( - 4; 0; 0; 1), которые образуют базис трехмерного подпространства решений данной системы. [36]
Заметим, что среди линейно независимых векторов, очевидно, не должно быть нуль-вектора. [37]
Упражнение 2.5.2. Привести пример линейно независимых векторов из R2, не являющихся взаимно ортогональными, доказав тем самым, что утверждение, обратное предыдущей теореме, не верно. Привести также пример взаимно ортогональных векторов, которые не являются линейно независимыми, потому что нарушены условия теоремы. [38]
В 2т существуют т линейно независимых векторов. [39]
Следовательно, максимальное число линейно независимых векторов в изоморфных пространствах должно быть одинаковым, а значит, размерности этих пространств - равные. [40]
О и двух вещественных линейно независимых векторов е и е, является репером некоторой ( однозначно определенной) аффинной координатной системы на вещественно-комплексной плоскости. [41]
Теорема 27.6. Существует п линейно независимых векторов, имеющих неасимптотические относительно заданной квадрики ( 2) направления. [42]
Легко убедиться, что линейно независимым векторам т ] при этом отвечают линейно независимые пространства. [43]
Под действием невырожденного линейного оператора линейно независимые векторы переходят в линейно независимые. [44]
Для этого нужно сначала выбрать линейно независимые векторы из Ц ( число их как раз равно размерности Ц), а затем дополнить их до базиса во всем пространстве. Посмотрим, как при таком выборе базиса будет выглядеть матрица билинейной формы. [45]