Cтраница 1
Вектор-радиус точки и определяемые по нему базисные векторы Я. [1]
Обозначим через г0 вектор-радиус точки О относительно некоторой неподвижной точки О. [2]
Через г0ОО обозначается вектор-радиус полюса О. [3]
В возмущенном движении вектор-радиус точки г задается выражением (12.3), в котором теперь, надо принять р г, Гсо. [4]
Она направлена перпендикулярно вектор-радиусу точки приложения силы. [5]
Вектор скорости перпендикулярен к вектор-радиусу ОМ точки М и направлен в сторону, показанную на рисунке. [6]
Здесь абсолютная производная по времени от вектор-радиуса г представляет собой, очевидно, абсолютную скорость va, dfo / dt есть вектор скорости v0 начала О относительной системы координат. [7]
Предположим, что точка М с вектор-радиусом г и координатами х, у, z вынуждена двигаться по поверхности, которая может заданным образом перемещаться и деформироваться. [8]
Пусть ( рис. 48) г - вектор-радиус точки М приложения силы F относительно точки О, Го - вектор-радиус точки О также относительно О. [9]
Возьмем какую-нибудь точку О и обозначим через г вектор-радиус точки А относительно точки О. [10]
У, k координатных осей равны частным производным вектор-радиуса по соответствующим координатам. [11]
Итак, вектор скорости точки равен векторной производной вектор-радиуса точки по времени. Из ( 13) следует, что направление вектора скорости является предельным для направления вектора перемещения р при стремлении Д / к нулю. Вектор р направлен по секущей, предельным положением которой служит касательная к траектории; поэтому вектор скорости направлен по касательной к траектории в сторону движения точки. [12]
Это соотношение определяет относительное перемещение точек, определяемых вектор-радиусами R и R - - dRt в виде суммы двух слагаемых: перемещения, вызываемого деформацией бесконечно малого объема, и перемещения, обусловленного поворотом этого объема, как твердого тела. [13]
Положение точки М фигуры в неподвижной плоскости будем определять вектор-радиусом г, проведенным из начала О неподвижной системы осей; выбор рассматриваемой точки фигуры определяется указанием вектора г, проведенного из начала О подвижной системы. [14]
Чтобы указать направление вектора М М, введем в рассмотрение вектор-радиус г точки М относительно полюса и вектор бесконечно малого поворота в, определив последний следующим образом: 1) величина вектора поворота равна величине угла поворота, 2) вектор в перпендикулярен к плоскости перемещения, причем направлен в ту сторону, откуда поворот фигуры виден происходящим в положительном направлении. [15]