Cтраница 2
Итак, момент силы относительно некоторого центра равен векторному произведению вектор-радиуса точки приложения силы на вектор силы. [16]
Пусть к произвольному объему т среды, положение отдельных точек которого характеризуется вектор-радиусом г, приложено некоторое поле объемных сил F, а к поверхности 0, ограничивающей объем т, напряжения рп. [17]
Обозначим через q, 02, 7з криволинейные координаты точки М, имеющей вектор-радиус г по отношению к точке О, выбранной произвольно за начало. [18]
Движение материальной точки под действием центральной силы происходит в плоскости, проходящей через вектор-радиус и начальную скорость точки. [19]
Возьмем какую-нибудь текущую точку М, положение которой определим либо дугой а, либо вектор-радиусом г относительно некоторой неподвижной точки О. [20]
Вектор скорости v - t точки Mt, как известно, представляет производную по времени вектор-радиуса rt этой точки. [21]
Заметим, что траектория будет расположена в плоскости П ( рис. 244), проходящей через начальный вектор-радиус г0 и вектор начальной скорости VQ. Доказательство того, что траектория движения под действием центральной силы является плоской кривой, будет дано ниже. [22]
Пусть ( рис. 48) г - вектор-радиус точки М приложения силы F относительно точки О, Го - вектор-радиус точки О также относительно О. [23]
Формула ( 29) выражает допустимость замены порядка индивидуального ( в пространстве и времени) и чисто пространственного дифференцирования вектор-радиуса г жидкой частицы. [24]
Формула ( 33) выражает допустимость замены порядка индивидуального ( в пространстве и времени) и чисто пространственного дифференцирования вектор-радиуса г жидкой частицы. [25]
Формула ( 35) выражает допустимость замены порядка индивидуального ( в пространстве и времени) и чисто пространственного дифференцирования вектор-радиуса г жидкой частицы. [26]
Материальная точка движется в вертикальной плоскости под действием центральной силы отталкивания, пропорциональной расстоянию до неподвижного - центра: Р № тг, где г - вектор-радиус точки М, т - ее масса, № - постоянный коэффициент. [27]
Таким образом, полное ускорение любой точки фигуры по величине пропорционально ее расстоянию от мгновенного центра ускорений и направлено под одинаковым для всех точек фигуры углом к вектор-радиусу, соединяющему рассматриваемую точку с мгновенным центром ускорений. [28]
Выражение, стоящее с правой стороны, напоминает обычную производную, так как, подобно последней, это выражение представляет собой предел отношения приращения ( векторного) вектор-функции ( вектор-радиуса точки) к приращению аргумента ( времени), когда это приращение стремится к нулю. По аналогии с дифференциальным исчислением будем этот предел называть векторной производной вектор-функции по ее аргументу и сохраним для векторной производной обычной обозначение. [29]
Если плоскость абсолютно шероховата, то возникает дополнительная связь - условие отсутствия скольжения, заключающееся в том, что скорость точки М шара, которая в данный момент соприкасается с плоскостью ( вектор-радиус этой точки относительно центра шара обозначаем через г), равна нулю. [30]