Cтраница 1
Проекция вектора-момента силы относительно некоторой точки на ось, проходящую через эту точку, равна моменту силы относительно этой оси. [1]
С помощью вектора-момента действие сразу двух сил пары определяется совершенно однозначно. [2]
Если проекция вектора-момента результирующей пары внешних сил на какую-либо ось ( например, ось Oz) равна нулю, то закон сохранения кинетического момента имеет место по отношению к соответствующей проекции вектора кинетического момента. [3]
СВ h, модуль вектора-момента которой равен М Fh, Пара Fl5 - F2 называется равнодействующей парой. Покажем, что вектор-момент М равнодействующей пары равен геометрической сумме векторов-моментов М и Мг слагаемых пар. [4]
Таким образом, проекция вектора-момента силы, вычисленного относительно данной точки, на какую-либо ось, проходящую через эту точку, равна моменту силы относительно этой оси. Численное значение осевого момента равно произведению величины проекции силы на плоскость, перпендикулярную к оси, на расстояние линии действия проекции силы от точки пересечения данной оси с этой плоскостью. [5]
Начало ( точка приложения) вектора-момента силы jP относительно точки О совпадает с этой точкой. [6]
Пользуясь полученным соотношением и представлением вектора-момента силы относительно точки в виде векторного произведения (5.2), найдем аналитические выражения моментов силы относительно осей координат. Запишем формулу (5.2) в виде (1.16), учитывая, что проекции радиуса-вектора точки на оси координат равны координатам этой точки. [7]
Начало ( точка приложения) вектора-момента силы F относительно точки О совпадает с этой точкой. [8]
Но модуль то ( р) вектора-момента т0 ( Т) силы / 7 относительно точки О тоже равен Fd или 2 пл. [9]
Эта зависимость выражается следующей теоремой: Проекция вектора-момента силы относительно данной точки на какую-нибудь ось, проходящую через эту точку, равна моменту силы относительно этой оси. [10]
О на направление главного вектора R равна проекции главного вектора-момента MQотносительно прежнего центра приведения на то же направление. [11]
Мы показали в § 25, что построение вектора-момента данной пары для какой-нибудь заданной точки О есть задача вполне определенная; в результате этого построения мы получаем один и только один вектор М, приложенный в точке О. Обратно, пусть дан момент М некоторой пары, приложенный в точке О, и требуется найти соответствующую ему пару. Следовательно, это получающееся бесконечное разнообразие пар есть только кажущееся, и по данному моменту М мы в сущности получаем также одну пару. [12]
Итак, момент количества движения точки относительно оси равен проекции вектора-момента количества движения относительно любой точки оси на эту ось. [13]
После изложения аксиом можно рассмотреть традиционный вопрос о реакциях связей, определения вектора-момента силы относительно точки, главного вектора и главного момента системы сил, а затем перейти к рассмотрению условий равновесия абсолютно твердого тела. [14]
Тогда вектор-момент силы Рг относительно точки А будет равен нулю, и нахождение вектора-момента т пары ( F, F2) сведется к вектора-момента силы F2 относительно точки А. [15]