Cтраница 3
Это предложение устанавливает тесную связь между радиусом сходимости степенного ряда, с одной стороны, и природой функции, изображаемой этим рядом, с другой стороны; оно показывает, что теория степенных рядов получает полную ясность лишь в комплексной области. [31]
Отсюда следует, что при почленном интегрировании радиус сходимости степенного ряда не уменьшается. [32]
Таким образом, существует тесная связь между радиусом сходимости степенного ряда и природой функции, изображаемой этим рядом. Благодаря этому теория степенных рядов получает полную ясность лишь в комплексной области. [33]
Таким образом, окончательно, Rf R: радиусы сходимости степенного ряда ( 31) и ряда ( 34), полученного из него почленным дифференцированием, совпадают. [34]
Таким образом, окончательно, R R: радиусы сходимости степенного ряда ( 31) и ряда ( 34), полученного из него почленным дифференцированием, совпадают. [35]
Формула (1.7) аналогична формуле Коши - Адемара для определения радиуса сходимости степенного ряда. [36]
Число R - половина длины интервала сходимости - называется радиусом сходимости степенного ряда. В частных случаях радиус сходимости ряда R может быть равен нулю или бесконечности. О, то степенной ряд сходится лишь при х - - а, если же R - оо, то ряд сходится па всей числовой осп. [37]
Число R - половина длины интервала сходимости - называется радиусом сходимости степенного ряда. В частных случаях радиус сходимости ряда R может быть равен нулю или бесконечности. Если R 0, то степенной ряд сходится лишь при х а; если же R co, то ряд сходится на всей числовой оси. [38]
Число К - половина длины интервала сходимости - называется радиусом сходимости степенного ряда. В частных случаях радиус сходимости ряда R может быть равен нулю или бесконечности. R x, то ряд сходится на всей числовой оси. [39]
Число R - половина длины интервала сходимости - называется радиусом сходимости степенного ряда. В частных случаях радиус сходимости ряда R может быть равен нулю или бесконечности. Если 0, то степенной ряд сходится лишь при ха; если же Rx, то ряд сходится на всей числовой оси. [40]
Число R - половина длины интервала сходимости - называется радиусом сходимости степенного ряда. В частных случаях радиус сходимости ряда R может быть равен нулю или бесконечности. [41]
Число R - половина длины интервала сходимости - называется радиусом сходимости степенного ряда. В частных случаях радиус сходимости ряда R может быть равен нулю или Гесконечности. Если R 0, то степенной ряд сходится лишь при х а; если же Лоо, то ряд сходится на всей числовой оси. [42]