Cтраница 1
Радиус сходимости степенного ряда равен расстоянию от точки, в окрестности которой производится разложение, до ближайшей особой точки функции. [1]
Радиус сходимости степенного ряда ( 13) равен наименьшему из модулей яарактернстических чисел. [2]
Радиусом сходимости степенного ряда () называется такое число К, что для всех х, х К, степенной ряд сходится, а для всех х, [ х [ К, расходится. Интервал ( - R, К) называется интервалом сходимости. [3]
Радиусом сходимости степенного ряда () называется такое число R, что для всех х, x R, степенной ряд сходится, а для всех х, x ( R, расходится. Интервал ( - R, R) называется интервалом сходимости. [4]
Пусть радиус сходимости степенного ряда с общим членом antn равен 1, а коэффициенты а положительны. [5]
R - радиус сходимости степенного ряда ( 2), причем 0 R 00, и если этот ряд сходится при z Л, то он сходится равномерно на отрезке [ О, Д ], а его сумма непрерывна на этом отрезке. [6]
Для вычисления радиуса сходимости степенного ряда в нашем распоряжении имеется формула ( 2), но часто на практике при вычислении R удобно бывает воспользоваться признаком Даламбера. [7]
Для вычисления радиуса сходимости степенного ряда в нашем распоряжении имеется формула ( 2), но часто на практике при вычислении R удобно бывает воспользоваться признаком Даламбера. [8]
Я называют радиусом сходимости степенного ряда. [9]
Отметим, что радиус сходимости степенного ряда в зависимости от вида его коэффициентов может иметь любое значение в пределах от 0 до оо. [10]
В простейших случаях радиус сходимости степенного ряда ( 1) может быть определен с помощью признака Даламбера. [11]
В простейших случаях радиус сходимости степенного ряда ( I) может быть определен с помощью признака Даламбера. [12]
Если R - радиус сходимости степенного ряда ( 2), причем 0 R 00, и если этот ряд сходится при г R, то он сходится равномерно на отрезке [ 0; R ], а его сумма непрерывна на этом отрезке. [13]
Если R - радиус сходимости степенного ряда ( 2), причем 0 R 00, и если этот ряд сходится при z R, то он сходится равномерно на отрезке [ 0; Д ], а его сумма непрерывна на этом отрезке. [14]
В скобках указаны радиусы сходимости соответствующих степенных рядов. [15]