Величина - вихрь
Cтраница 1
Величина вихря, следовательно, очень велика, вихрь параллелен плоскости S ( о. От этого частного случая можно перейти к общему случаю какого угодно сосуда посредством классического рассуждения Пуанкаре: заменяют сосуд большим количеством малых элементов поверхностей, достаточно малых, чтобы можно было связать с ними маленькие кусочки плоскости, на которых скорость у стенки оставалась бы постоянной. Выбирают толщину в достаточно малой, чтобы можно было ею пренебречь сравнительно с самими элементами. [1]
Величина вихря пропорциональна скорости изменения соответствующего поля. [2]
Величина вихря скорости во всех точках одинакова и равна постоянной угловой скорости вращения частиц жидкости. Этот результат был заранее очевиден, ибо он непосредственно следует из самого определения вихря. [3]
Произведение Оо из величины вихря на площадь нормального сечения носит название интенсивности вихревой трубки, или, проще, интенсивности вихря, и соотношение (19.6) показывает, что интенсивность вихря остается постоянной вдоль вихревой трубки. [4]
Таким образом, величина вихря во всех точках, кроме начала координат, равна нулю. Ядро может состоять из твердого тела или из жидкости другой или той же плотности. Вне ядра течение является безвихревым. [5]
Таким образом, величина вихря во всех точках, кроме начала координат, равна нулю. Ядро может состоять из твердого тела или из жидкости той же или другой плотности. Вне ядра течение является безвихревым. На поверхности ядра скорость имеет некоторую конечную величину w0 с / га. [6]
Таким образом, величина вихря во всех точках, кроме начала координат, равна нулю. Физически такое движение возможно лишь вне некоторого ядра конечного радиуса го. [7]
Формула (29.11) показывает, что величина вихря oz в каждой точке плоскости ху с течением времени возрастает от нуля до максимума, равного Г / ( 2яг2е) а затем убывает и снова стремится к нулю. [8]
 |
Изменение завихренности и скорости жидкости в зависимости от расстояния TI от центра вихря и времени t [ штриховая линия соответствует идеальной жидкости ( v 0 ]. [9] |
Можно видеть, что для каждого фиксированного радиуса rt величина вихря QJ вначале возрастает и, достигнув максимума, убывает, с течением времени стремясь к нулю. Механизм этого движения состоит в том, что завихренность с циркуляцией Г0, имевшая место в начале координат в момент / 0, распространяется с течением времени на все более обширную область, однако периферийных точек достигает тем меньшая завихренность, чем дальше точка расположена от начального вихря. [10]
Как мы увидим ниже, при изучении динамики рассматриваемого движения величина горизонтальных вихрей совершает два гармонических колебания с различными периодами около некоторого среднего значения. [11]
Из работ, посвященных интегрированию нестационарных уравнений Навье - Стокса, отметим недавно опубликованные работы [8, 9], где применялась неявная схема, в которой предполагалось, что величина вихря в какой-либо точке поля зависит от значений функции тока и вихря в соседних точках в тот же момент времени. В отличие от явных схем, применяемых в более ранних работах, неявная схема позволяет достаточно точно учесть нелинейные эффекты и, что не менее важно, избавиться от искусственной неустойчивости, вносимой явной схемой. [12]
Это среднее значение зависит от угловой скорости вращающейся жидкости и от широты места, где мы изучаем наше движение; от этих же параметров зависят и оба периода колебания величины горизонтальных вихрей. Следует заметить, что колеблющиеся вихри подобного рода представляют, по-видимому, частое явление в атмосфере. [13]
Как было выяснено в предыдущем параграфе, элементарный объем жидкости поворачивается как одно целое вокруг мгновенной оси, направление которой совпадает с направлением вектора вихря скорости, а угловая скорость о мгновенного поворота равна по вели-чине половине величины вихря скорости. Подчеркнем, что квазитвердое вращение элементарного объема представляет только часть общего движения, заключающего в себе еще поступательную и деформационную составляющие. [14]
Как было выяснено в предыдущем параграфе, элементарный объем жидкости в квазитвердой части бесконечно малого перемещения непрерывно поворачивается как одно целое вокруг мгновенной оси, направление которой совпадает с направлением вектора вихря скорости, а угловая скорость о мгновенного поворота равна по величине половине величины вихря скорости. Подчеркнем, что квазитвердое вращение элементарного объема представляет только часть общего движения, заключающего в себе еще деформационную составляющую. [15]
Страницы: 1 2 3