Величина - вихрь
Cтраница 2
Как было выяснено в предыдущем параграфе, элементарный объем жидкости в квазитвердой части бесконечно малого перемещения непрерывно поворачивается как одно целое вокруг мгновенной оси, направление которой совпадает с направлением вектора вихря скорости, а угловая скорость о) мгновенного поворота равна по величине половине величины вихря скорости. Подчеркнем, что квазитвердое вращение элементарного объема представляет только часть общего движения, заключающего в себе еще деформационную составляющую. [16]
Как было ранее ( § 10) уже выяснено, элементарный объем жидкости или газа, совершая свое поступательное движение в пространстве, непрерывно при этом деформируется и поворачивается, как одно целое, вокруг мгновенной оси, направление которой совпадает с вихрем скорости; угловая скорость мгновенного поворота равна половине величины вихря скорости. [17]
 |
В точке Р вихрь будет диффундилировать е направлении из области, заключенной внутри С, если, как показано, величина вихря увеличивается при движении от С внутрь области. [18] |
Если величина вихря внутри контура С больше, чем снаружи, то интенсивность вихревой трубки будет спадать подобно уменьшению температуры из-за потока тепла из области, обусловленного температурным градиентом на границе. Аналогично, завихренность внутри контура С будет стремиться диффундировать из-за действия вязкости в направлении, противоположном градиенту вихря. [19]
Мы будем рассматривать неограниченную жидкость, в которой все вихревые линии являются окружностями с неподвижной осью Оя предположим, что имеем конфигурацию вращения вокруг этой оси. Вдоль вихревой линии величина вихря остается неизменной. Если такая симметричная конфигурация существует в начальный момент / 0, если кроме того предположим отсутствие внешних сил и покой на бесконечности, то ясно, что эта симметрия вокруг Os будет бесконечно сохраняться. [20]
Часть жидкости, заключенная внутри элементарной вихревой трубки, называется вихревой нитью. Интенсивностью или напряжением вихревой трубки называется произведение величины вихря на площадь сечения трубки. [21]
Когда вихрь вектора отличен от нуля, линии этого вектора замыкаются на себя. Густота линий ( плотность вихрей) определяется величиной вихря вектора. Таким образом, первое равенство указывает на вихревой характер магнитного поля. [22]
Разумеется, крупномасштабные вихри, которые не изменяются на расстоянии, равном диа. Дробление происходит под действием лишь относительно малых по величине вихрей. [23]
Это значение циркуляции было названо интенсивностью вихревой трубки. Для бесконечно малой вихревой трубки ее интенсивность равна по формуле (1.7) произведению величины вихря на площадь бесконечно малого поперечного сечения трубки, нормального к ее оси. [24]
Деформации могут быть настолько велики, что граница раздела разрывается и включение дробится ( дуга 41) на более мелкие элементы ( ДР2) - Дробление может происходить лишь под действием относительно малых по величине вихрей. В случае крупномасштабных вихрей, которые не изменяются на расстояниях порядка диаметра включения, вероятность сильных деформаций и дробления уменьшается. [25]
Деформации могут быть настолько велики, что граница раздела фаз разрывается и включение дробится на более мелкие элементы. Дробление может происходить лишь под действием относительно малых по величине вихрей. В случае крупномасштабных вихрей, которые не изменяются на расстояниях порядка диаметра включения, вероятность сильных деформаций и дробления уменьшается. [26]
Деформации могут быть настолько велики, что граница раздела разрывается и включение дробится на более мелкие элементы. Дробление может происходить лишь под действием относительно малых по величине вихрей. При крупномасштабных вихрях, которые не изменяются на расстояниях порядка диаметра включения, вероятность сильных деформаций и дробления уменьшается. [27]
При t 0 получается закон распределения скоростей, соответствующий точечному вихрю в идеальной жидкости. При г 0 PI t 0 движение жидкости потенциально и вихри отсутствуют: при г ] 0 и t 0 движение жидкости вихревое в каждой точке жидкости. Формула (1.7) дает закон распространения - диффузии - вихрей. Эта формула показывает, что величина вихря в каждой точке возрастает с течением времени от нуля до максимума, равного Г / 2пг2е, и затем опять стремится к нулю. [28]
Высказанное условие равносильно условию, чтобы вихревые линии совпадали с линиями тока. Но вихревые линии обладают свойством сохранения. Тогда, по предыдущей задаче, линии тока должны оставаться неизменными в пространстве, значит и вихревые линии и вихревые трубки будут оставаться неизменными в пространстве. Так как интенсивность вихревых трубок не меняется с течением времени, то и величина вихря должна быть постоянной. Итак, вихри не меняются с течением времени. Кроме того, в начальный момент времени вихревые линии должны совпадать с линиями тока. [29]
Анализ устойчивости методом решения задачи Коши с помощью преобразования Лапласа позволяет не только найти область неустойчивости, но и проследить эволюцию во времени произвольного малого начального возмущения и получить информацию как о нарастании ( в неустойчивой области), так и о затухании возмущений. В частности, этот метод позволяет выяснить, насколько долго система помнит особенности возникшего в начальный момент времени возмущения. Вихревая часть возмущений заполняет поле течения горючего газа с конечной скоростью - скоростью движения продуктов горения относительно фронта пламени. Приход в рассматриваемую точку вихревого возмущения происходит через время hx / aun, где Дя - расстояние рассматриваемой точки от фронта пламени; исходное возмущение в этой точке сносится потоком. При этом величина вихря сносится без изменений, но возмущение скорости, вызванное этим вихрем, убывает по степенному закону, как и возмущение поверхности пламени. [30]
Страницы: 1 2 3