Cтраница 3
Задача о разложении многочлена на множители имеет сходство с задачей о разложении целых чисел на множители. Здесь неразложимые многочлены играют такую роль, какую там играют простые числа, а разложимые многочлены-такую же, как составные числа. Задача о разложении целого числа на множители считается решенной до конца, когда число разложено на простые множители и дальнейшее разложение невозможно. Точно так же задача о разложении многочлена на множители может считаться решенной до конца, если все множители, получающиеся в результате разложения, оказываются неразложимыми. [31]
Задача о разложении многочлена на множители аналогична задаче о разложении целых чисел на множители. Здесь неприводимые многочлены играют роль простых чисел, а приводимые многочлены-составных чисел. [32]
Задача о разложении многочлена на множители аналогична задаче о разложении целых чисел на множители. Здесь неприводимые многочлены играют роль простых чисел, а приводимые многочлены - составных чисел. [33]
Если при разложении многочлена употреблять только действительные числа, то многочлен можно разложить на линейные и квадратные множители. [34]
Равенство (7.16) дает разложение многочлена f ( z) на мно жители. [35]
Каждый автоморфизм поля разложения многочлена / индуцирует нек-рую перестановку его корней, причем этой перестановкой он вполне определяется. Поэтому группу Галуа уравнения в принципе можно трактовать как нек-рую подгруппу группы подстановок его корней ( а именно, подгруппу, состоящую из подстановок, сохраняющих все алгебрапч. [36]
Рассмотрим некоторые способы разложения многочленов на множители. [37]
Рассмотрим некоторые приемы разложения многочленов на множители. [38]
Рассмотрим различные приемы разложения многочленов на множители. В общем случае эти частные приемы не могут установить разложимости или неразложимости данного многочлена. На практике отдельные приемы используются в различных комбинациях и имеют важное значение. [39]
Рассмотрим некоторые приемы разложения многочленов на множители. [40]
Существуют различные способы разложения многочлена на множители ( см. гл. Одним из таких способов является так называемый метод неопределенных коэффициентов. Идея его состоит в следующем. [41]
Рассмотрим различные приемы разложения многочленов на множители. В общем случае эти частные приемы не могут установить разложимости или неразложимости данного многочлена. [42]
Какое преобразование называют разложением многочлена на множители. [43]
Лобачевский указывает, что разложение многочлена, составляющего левую часть уравнения ( 2), на множители иногда может быть достигнуто без решения полных уравнений высших степеней, с которым это обыкновенно связано. Он дает для этого своеобразный прием, который применяет, однако, только к уравнению ж11 - 1 0 и ко второму из уравнений ( 3); эти уравнения уже были рассмотрены Гауссом. Придавать этой работе Лобачевского большое значение, таким образом, нельзя; но нужно помнить, что Лобачевскому в то время было только 20 лет. [44]
Отметим, что практически разложение многочлена на множители является столь же трудной задачей, как и нахождение его корней. [45]