Cтраница 4
Методы, излагаемые в настоящем разделе, предназначены для анализа и синтеза нелинейных систем автоматического управления, находящихся под влиянием детерминированных управляющих и возмущающих воздействий. Теоретической основой этих методов являются способы гармонического баланса или гармонической линеаризации Н. М. Крылова и Н. Н. Боголюбова, представляющие собой асимптотические разложения и являющиеся дальнейшим развитием методов теории возмущений. Введение коэффициентов гармонической линеаризации дает возможность определять амплитудные и фазовые характеристики нелинейных элементов и их эквивалентные передаточные функции, что позволяет распространить частотный аппарат исследования линейных систем на нелинейные. Созданная таким образом приближенная методика проектирования нелинейных систем управления является достаточно наглядной и полностью отражает физическую сущность происходящих в системах процессов управления. [46]
Аналогичные предельные соотношения справедливы для времени ожидания. Заметим, что можно не только получить вид предельных законов для рассматриваемых случаев, но и найти асимптотические разложения функций распределения, к примеру, величин Vf, ( Т) по степени параметра б, где главным членом являются найденные в теореме предельные законы. [47]
Если в уравнении (4.1.2) член с выталкивающей силой сохраняется, уравнения нельзя решать раздельно, и автомодельность не существует. Моллендорф и Геб-харт [26] рассмотрели эту совместную задачу с неразделяющимися уравнениями при малых величинах выталкивающей силы, Использовались асимптотические разложения по f и j, справедливые в области, примыкающей к выходному сечению сопла. [48]
Если в уравнении (4.1.2) член с выталкивающей силой сохраняется, уравнения нельзя решать раздельно, и автомодельность не существует. Моллендорф и Геб-харт [26] рассмотрели эту совместную задачу с неразделяющимися уравнениями при малых величинах выталкивающей силы, Использовались асимптотические разложения по f и ф, справедливые в области, примыкающей к выходному сечению сопла. [49]
Уравнение сравнения ( 38) также может быть названо уравнением сравнения первого приближения. Различие между ( 38) и ( 39), как мы увидим ниже, состоит в том, что они порождают различные асимптотические разложения для решения первоначального уравнения. [50]