Cтраница 1
Десятичные разложения связаны с испытаниями Бернулли с р 1 / 10, в которых 0 соответствует успеху, а остальные цифры - неудаче. [1]
Десятичным разложением отрицательного числа ( - а) называется разложение положительного числа а, взятое со знаком минус. [2]
Зная десятичные разложения двух действительных положительных чисел tti, u, можно с легкостью ответить на вопрос, равны ли эти числа, и если нет, то какое из них больше. [3]
В бесконечном десятичном разложении действительного числа а встречаются все цифры. Пусть 1 - количество различных цифровых отрезков длины я, встречающихся в этом разложении. Докажите, что если для некоторого п выполнено условие vn п 8, то число а рационально. [4]
Поэтому ее десятичное разложение не может быть конечным. [5]
Цифры в десятичном разложении числа я кажутся расположенными в полном беспорядке, но что это. Начиная с 710 100-го знака после запятой в разложении я идут подряд 7 троек. [6]
Цифры в десятичном разложении числа я не случайны в том смысле, что они не порождены датчиком случайных чисел, но случайны в том смысле, что расположены беспорядочно. Математики неоднократно подвергали десятичное разложение числа л всевозможным проверкам в надежде открыть какой - нибудь порядок в расположении цифр, но безуспешно. [7]
Иррациональное число имеет единственное десятичное разложение. [8]
Но и обратно, десятичное разложение произвольного положительного рационального числа - необходимо периодическое. [9]
В дальнейшем мы будем рассматривать бесконечные десятичные разложения чисел, не оговаривая особо тот факт, что они бесконечны. [10]
Мы уже знаем, когда может получиться конечное десятичное разложение. В остальных случаях может быть только бесконечное разложение, которое является периодическим. [11]
Показать, что числа, обладающие двумя различными десятичными разложениями, образуют счетное множество. [12]
Каждая из этих конечных десятичных дробей называется десятичным разложением соответствующей обыкновенной дроби. [13]
Любой конечный набор цифр встречается и в десятичных разложениях иррациональных чисел, в которых распределение цифр не случайно, а подчинено простым и ясным закономерностям. [14]
Если последовательность действительных чисел сходится, то их десятичные разложения не обязательно стабилизируются. [15]