Cтраница 3
Говорят, что положительное приближенное число а, записанное в виде десятичного разложения, имеет я верных знаков ( цифр), если абсолютная погрешность этого числа не превышает половины единицы я-го разряда. [31]
Говорят, что положительное приближенное число а, записанное в виде десятичного разложения, имеет п верных знаков ( цифр), если абсолютная погрешность этого числа не превышает половины единицы - го разряда. [32]
Говорят, что положительное приближенное число а, записанное в виде десятичного разложения, имеет п верных знаков ( цифр), если абсолютная погрешность этого числа не превышает 1 / 2 единицы п-го разряда. [33]
Говорят, что положительное приближенное число а, записанное в виде десятичного разложения, имеет п верных знаков ( цифр), если абсолютная погрешность этого числа не превышает половины единицы n - го разряда. [34]
Как мы видели в задаче 14, всякое вычислимое действительное число имеет вычислимое десятичное разложение. Покажите, что тем не менее нет алгоритма, который по любому номеру любого вычислимого действительного числа дает номер вычислимой функции, задающей его десятичное разложение. [35]
Аналогичную независимость существования математического объекта от способа его задания Адамар иллюстрирует и десятичными разложениями действительных чисел. Если требовать от этих разложений описания их конечным числом слов, то не всякое из них может быть описано. [36]
Доказать, что множество Е точек отрезка [ О, 1 ], десятичное разложение которых возможно без цифр 4 и 5, является нигде не плотным совершенным множеством. [37]
Какова мощность множества действительных чисел, заключенных между 0 и 1, в десятичном разложении которых на втором месте стоит цифра 6 и больше эта цифра не встречается. [38]
Из арифметики хорошо известно, что в результате процесса ( 2) может получиться десятичное разложение только одного из двух следующих типов. [39]
Если наш читатель не знает это правило, то он может, чтобы получить десятичное разложение числа / - 2, рассуждать так. [40]
То, что такая серия троек встречается среди первых 710 106 знаков после запятой в десятичном разложении я, на первый взгляд кажется удивительным. Но если мы займемся поиском в том же разложении серий из идущих подряд семерок, то окажется, что они встречаются с большей вероятностью, чем серии из троек. Поскольку заранее не известно, какую именно закономерность мы ищем, какую-нибудь серию нам удастся найти с ненулевой вероятностью. Единственное, от чего зависит успех, - наша изобретательность в поиске скрытых закономерностей. Как некогда сказал Аристотель, невероятно то, что особенно вероятно. [41]
Но если ( 5 аь и р ( а следовательно, и ад) имеет одно десятичное разложение, каждая. [42]
Полнее исследование в задаче о ( 4k 2) - значных особых числах, связанное а десятичным разложением числа - До. [43]
Быть может, здесь лучше говорить не о десятичных вероятностях, а о вероятностях цифр в десятичных разложениях чисел. Впрочем, дальнейшее содержание параграфа не может привести к каким бы то ни было недоразумениям. [44]
Итак, каждое рациональное число может быть разложено в периодическую дробь, а каждая периодическая дробь есть десятичное разложение некоторого рационального числа. [45]