Симметрическая разность

Cтраница 4

Для неотрицательных аддитивных функций множеств ( А о о В) является псевдометрикой на подмножествах некоторого заданного множества; здесь предполагается, что А о В 6 ( А - - В) U ( В - А) - это симметрическая разность множеств А и В. Эта величина тоже оказывается псевдометрикой. [46]

К доказательству леммы 5. [47]

В этом случае одна из долей двудольного графа пуста, а другая содержит все вершины. Симметрическая разность в этом случае не содержит ни одного ребра. [48]

Разностью двух событий Л, В называют событие АВС и обозначают его Л - В. Симметрической разностью двух событий Л, В называют событие ( Л - В) ( В - Л) и обозначают его А А В. Событие А - В происходит тогда и только тогда, когда событие Л происходит, а событие В не происходит. [49]

Разностью двух событий Л, В называют событие АВС и обозначают его А - В. Симметрической разностью двух событий Л, В называют событие ( Л - В) ( В - А) и обозначают его А А В. Событие А - В происходит тогда и только тогда, когда событие Л происходит, а событие В не происходит. [50]

Рассмотрим булеву алгебру ( Z), П, ), элементами которой являются подмножества множества целых чисел Z. Вспомним определение симметрической разности А В двух множеств как множества всех объектов, содержащихся или в Л, или в В, но не в обоих множествах. Для А и В в ( Z) определим А В следующим образом: А В означает, что А В имеет конечное число элементов. [51]

Диаграмма Венна разности А В.| Диаграмма Венна дополнения А. [52]

Оно состоит из всех тех и только тех элементов универсального множества, которые либо принадлежат А и не принадлежат 5, либо наоборот, принадлежат S, но не А. Грубо говоря, симметрическая разность состоит из элементов, лежащих либо в А, либо в В, но не одновременно. [53]

Поэтому, на основании соответствующих свойств полных прообразов, заключаем, что At [) А2 Г 1 ( В, U B2), Аг П Л2 f - ( В, П 2) и Л1 Л2 / - ( В В2), которые легко проверяются. Отсюда получаем, что симметрическая разность ЛДЛ. Значит, класс множеств / - ( S) образует кольцо. [54]

Страницы: 1 2 3 4