Cтраница 2
Здесь коротко описан один важный общематематический прием, называемый разрешением особенностей, раздутием или сг-процессом. [16]
Поэтому при помощи тех же а-процессов, что и при разрешении особенности мы разрешим нашу особенность, а в результате между Xi и вклеится еще п - 1 поверхность, изоморфная Р1 х С. В результате мы получим такое вырождение, существование которого утверждалось теоремой. [17]
Для произвольных многообразий такая формула доказана лишь в предположении о возможности разрешения особенностей, напр. [18]
Пусть X - проективная кривая и ж: X - X - разрешение особенностей. [19]
Пусть А - нормальная поверхность, а т: - Г - разрешение особенностей. [20]
Рациональность функции Z ( s, x) можно доказать и не используя разрешение особенностей, см. [10] и разд. [21]
Расщепление первоначально унимодального распределения - индуцированный шумом аналог хорошо известного в теории фазовых переходов первого рода явления разрешения особенностей типа точки возврата. [22]
Для исследования мелких деталей всевозможных математических объектов вблизи особых точек разработан специальный аппарат, имеющий, подобно микроскопу, большую разрешающую силу - т.н. разрешение особенностей. С аналитической точки зрения речь идет о выборе таких систем координат вблизи особой точки, в которых малым перемещениям вблизи особенности соответствуют большие изменения координат. [23]
Для конструкций сложных геометрий многократные взаимодействия скачков приводят к сложной структуре течения, что затрудняет получение достаточно точных решений с помощью классических подходов без больших компьютерных затрат, так как для адекватного разрешения особенностей потока требуется разбиение расчетной области на большое число ячеек. Достижение этих целей в практически важных задачах только посредством увеличения числа ячеек приводит к таким требованиям на память и время счета, которые являются предельными даже для самых мощных из современных компьютеров. Тем не менее существуют методы, позволяющие решать сложные задачи газовой динамики на имеющихся компьютерах средней мощности. [24]
В последние годы произошел резкий подъем активности в исследовании классических проблем теории дифференциальных уравнений, связанный с проникновением в эту теорию смежных дисциплин: алгебры ( теория формальных нормальных форм), алгебраической геометрии ( разрешение особенностей), комплексного анализа. [25]
Поверхность X имеет 2 изолированные тройные точки. Разрешение особенностей поверхности X имеет такой же вид, как и в случае В вырождения двойных плоскостей. [26]
X, то мы получаем свойство ( 3) теоремы 18.3. Свойство ( 4) также можно получить из () ( ср. Обратно, имея разрешение особенностей, можно вывести () из теоремы Римана - Роха. [27]
При разрешении особенностей, точно так же, как и в случае В, возникает эллиптическая кривая, стягивающаяся в особую точку. Таким образом, разрешение особенностей имеет вид /: X - X, где X - неминимальная модель эллиптической поверхности Р1 х С, / является изоморфизмом вне двух непересекающихся эллиптических кривых С и С С X С он стягивает в точку, а С1 отображает на прямую как двулистное накрытие с 4 точками ветвления. [28]
Сато и Кимура [69] построили полную классификацию по 29 типам всех ЛТ-расщепленных неприводимых ( как представления) регулярных предоднородных векторных пространств, а Кимура [42] вычислил их многочлены Бернштейна. Его вычисления не используют разрешения особенностей, но опираются на симметрию групповой структуры. [29]
Воспользуемся случаем, чтобы исправить неверное высказывание в работе [ 8, с. Там сказано, что разрешение особенностей этих поверхностей является неминимальной моделью поверхности вида С X Р1, где С - эллиптическая кривая. [30]