Зависимая случайная величина

Cтраница 1

Зависимые случайные величины, как показывают примеры 11 - 14, могут быть коррелированными, а могут быть и некоррелированными. [1]

Зависимые случайные величины, как показывают примеры 4.11 4.14, могут быть коррелированными, а могут быть и некоррелированными. [2]

Различают также независимые и зависимые случайные величины. Две случайные величины считаются независимыми, если возможные значения и закон распределения каждой из них один и тот же при любом выборе допустимых значений другой. В противном случае они называются зависимыми. Несколько случайных величин называются взаимно независимыми, если возможные значения и законы распределения любой из них не зависят от того, какие возможные значения приняли остальные случайные величины. [3]

В случае зависимых случайных величин теорема об асимптотической нормальности практически не очень полезна, так как при умеренно больших значениях те распределение Т может обладать значительной асимметрией и, кроме того, дисперсия Т неизвестна. Однако, в случае независимых х и у, дисперсия Т известна [ она задается формулой ( 8) ], и уже при п 8 нормальное приближение оказывается очень хорошим. [4]

Впервые вопрос о зависимых случайных величинах был поставлен в статье Распространение закона больших чисел на величины, зависящие друг от друга, опубликованной в 1906 г. В ней А. А. Марков доказывает, что одно из важнейших положений теории вероятностей - предельная теорема Чебышева - справедливо и для зависимых случайных величин. [5]

Завершается первая глава рассмотрением зависимых случайных величин, образующих мартингал и марковскую цепь. [6]

Завершается первая глава рассмотрением зависимых случайных величин, образующих мартингал и марковскую цепь. [7]

Это неравенство справедливо также для зависимых случайных величин с различными распределениями, но здесь мы рассматриваем только одинаково распределенные и независимые случайные величины. Полагая t nx и применяя неравенство Чебышева к оценке первого члена в правой части (7.4), мы получаем следующий результат. [8]

Случайный процесс. [9]

Но эти величины Цогут быть зависимыми случайными величинами. Поэтому недостаточно перечислить и х функции распределения; необходимо задать совместные функции распределения всей системы случайных величин, образуемых процессом в различные моменты времени. [10]

Мы получили неравенство Чебышева для системы зависимых случайных величин. Оценка достигается при функционально зависимых случайных величинах. [11]

В случае, когда наблюдения являются зависимыми случайными величинами, нет необходимости брать отрезки реализаций, далеко отстоящие друг от друга, и считать их при этом независимыми. Главная задача - иметь как можно больше отрезков реализаций. Этого можно достигнуть путем перекрытия отрезков реализаций при сдвиге на один шаг. Получающиеся при этом векторные последовательности наблюдений на сновании лемм 1.3 и 1.4 ( при определенных условиях регулярности) также образуют стационарные процессы с с.п., что в конечном счете приводит к сходящимся непараметрическим процедурам оценивания. [12]

Рассмотрим теперь нормальное распределение на плоскости для зависимых случайных величин. [13]

Оценки для параметров а и а2 оказываются зависимыми случайными величинами, и для построения доверительной области для ( а, а2) следовало бы привлечь общую теорию многомерного нормального распределения. Покажем, как это следует сделать в общем случае. [14]

Таким образом, мы показали, что существуют зависимые случайные величины, для которых характеристическая функция суммы равна произведению характеристических функций слагаемых. [15]

Страницы: 1 2 3