Cтраница 2
Для бесповторной выборки х и w представляют сумму зависимых случайных величин. [16]
В следующих семи задачах рассматривается закон больших чисел для зависимых случайных величин. [17]
В следующих сема задачах рассматривается закон больших чисел для зависимых случайных величин. [18]
Известно, что сумма достаточно большого числа независимых или слабо зависимых случайных величин, подчиненных каким угодно законам распределения, подчиняется нормальному закону. В нашем случае величина сил и моментов, действующих на частицу, зависит от множества различных случайных факторов: расположения частицы в пространстве, направления вектора напряженности магнитного поля, состояния среды, ее вязкости, температуры, скорости движения, расстояния от других частиц и пр. [19]
Рассмотрим теперь одно обобщение этих схем, приводящее к зависимым случайным величинам, образующим так называемую цепь Маркова. [20]
В этом и следующем параграфе будут введены два важных класса зависимых случайных величин, образующих мартингал и марковскую цепь. [21]
МАРКОВА ЭРГОДИЧЕСКАЯ ТЕОРЕМА о применимости закона больших чисел к суммам зависимых случайных величин - установлена А. А. Марковым ( 1907); см. Больших чисел закон. [22]
В этом и следующем параграфе будут введены два важных класса зависимых случайных величин, образующих мартингал и марковскую цепь. [23]
В этом и следующем параграфе будут введены два важных класса зависимых, случайных величин, образующих мартингал и марковскую цепь. [24]
Следующее ниже свойство справедливо как для независимых, так и для зависимых случайных величин. [25]
Заметим, что в (6.7) центральная предельная теорема применяется к последовательности зависимых случайных величин Nn. Полезность нашей теоремы будет продемонстрирована в следующем параграфе на примере применений к сериям успехов. [26]
Часто изучаемую случайную величину удается представить в виде суммы более простых, возможно зависимых, случайных величин. [27]
Рассматриваются рекуррентные вычислительные методы получения приближений или оценок для распределений сумм независимых и некоторых зависимых случайных величин. Показано, что эти алгоритмы можно модифицировать для решения некоторых задач перечислительной комбинаторики, например, для нахождения числа ( 0, 1) - матриц с заданными количествами единиц в строках и столбцах. [28]
Эта теорема позволяет получить условие применимости закона больших чисел и центральной предельной теоремы к симметрично зависимым случайным величинам ( см. задачу 21 в гл. [29]
Рассмотрим двумерную случайную величину ( X, Y), где X и Y - зависимые случайные величины. Представим одну из величин как функцию другой. [30]