Гауссовская случайная величина

Cтраница 3

Из сравнения ( 42) и ( 21) следует, что для совокупности гауссовских случайных величин многомерные кумулянты выше второго порядка равны нулю ( как и одномерные) Согласно ( 22) отсюда вытекает простое правило вычисления многомерных центральных моментов: при гауссовском распределении ( 44) все моменты нечетного порядка равны нулю, а моменты четного порядка - сумме всех возможных комбинаций из моментов второго порядка. [31]

Заметим, что функционалы ( х) k ( x: ek) E - независимые стандартные гауссовские случайные величины на ( Evi), ибо их сужения на Н H ( v) задаются векторами е ортонормиро-ванного базиса. [32]

Случайная величина S ( f) при любом фиксированном значении t предстччляет собой линейную комбинацию гауссовских случайных величин и в силу этого также является гаус-совской. [33]

Для облегчения определения искомых алгоритмов оценивания следует использовать теоремы об условном среднем значении и дисперсии гауссовских случайных величин. [34]

А ( /) М ( О - Это условие вводится для того, чтобы сохранить то свойство обычных гауссовских случайных величин, согласно которому некоррелированность равносильна независимости. [35]

Тест-канал ( обращен - [ IMAGE ] Тест-канал ( прямой ный вид. вид. [36]

В каком-то смысле интуитивно более удовлетворительны вид тест-канала изображен на рис. 9.7.3, где выход v получается сначала сложением и и независимой гауссовской случайной величины да с нулевым средним и дисперсией dAI ( A - d) и затем умножением результата на ( А - d) / A. Так как и и v совместно гауссовские, эквивалентность этих рисунков показывает, что v2 и uv одни и те же для каждого рисунка. [37]

Следовательно, J обладает единственным продолжением до изо-метрии из L2 [0,1] в подпространство в L2 ( PW ], образованное центрированными гауссовскими случайными величинами. Отметим, что стохастический интеграл Пэли-Винера - Зигмунда не может быть определен как интеграл Стильтьеса, поскольку траектории wt почти наверное имеют неограниченную вариацию. [38]

Отсюда следует, что е-скорость создания информации при среднеквадратичном критерии качества для любого постоянного источника с дисперсией, равной D, не превосходит е-энтропии гауссовской случайной величины с той же дисперсией. [39]

Доказанная прямая теорема кодирования вместе с обратной позволяет сформулировать следующее утверждение: Е - скорость создания информации постоянного источника гауссовских сообщений относительно среднеквадратического критерия качества равна - энтропии гауссовской случайной величины, вычисленной относительно того же критерия качества. [40]

Если А столь мало, что это предположение приемлемо для всех интересующих нас фильтров, то модель шума как случайного процесса можно упростить, приняв, что выход любого линейного фильтра в любой данный момент времени является гауссовской случайной величиной. Такой случайный процесс известен как гауссовский. Более точно, случайный гауссовский процесс) z ( t) с нулевым средним определяется как процесс, обладающий тем свойством, что для любой функции к ( t) из L2 значение J х ( t) z ( t) dt является гауссовской случайной величиной с нулевым средним и конечной дисперсией. [41]

Как отмечено выше, v ( f) не вполне определена, так как содержит белый гауссов шум, однако в соответствии с определением белого гауссового шума коэффициенты vt x Li nt четко определены и случайные величины пг - независимые нормированные гауссовские случайные величины. [42]

Многомерное гауссовское распределение описывается небольшим числом параметров, что является несомненным его достоинством при построении простых вероятностных моделей. Гауссовские случайные величины имеют конечный второй момент, и, следовательно, их свойства могут изучаться методами гильбертова пространства. [43]

Графики ФПВ для m - распределения при П1. т - параметр замираний. ( Mijagaki и др., 1978. [44]

Это важное свойство гауссовсюн случайных величин, которое, вообще говоря, не выполняется для других распределений. Оно распространяется щ n - мерные гауссовские случайные величины непосредственно. [45]

Страницы: 1 2 3 4