Cтраница 2
Статистической моделью называется множество W F распределений одномерной или многомерной случайной величины. Задача статистического решения обычно формулируется так. [16]
Теорема остается справедливой и при более обших условиях - для многомерных случайных величин с различным распределением. Главным дополнительным ограничителем в этом случае является требование малости дисперсии каждой из случайных величин по сравнению с суммой всех дисперсий. [17]
В соответствии с целью студенты должны усвоить методы количественной оценки многомерных случайных величин. Они должны приобрести навыки работы со статистическими ППП. Кроме того, они должны научиться содержательно интерпретировать формальные результаты. [18]
Как и в случае одномерной случайной величины, полной вероятностной характеристикой многомерной случайной величины является закон распределения-соотношение, устанавливающее связь между областями возможных значений многомерной случайной величины и вероятностями ее появления в этих областях. [19]
В настоящем параграфе мы излагаем без доказательств основные сведения о характеристических функциях многомерных случайных величин. [20]
Теория, изложенная выше, применима без изменения к совокупностям, описываемым многомерными случайными величинами. [21]
Доказывается ряд неравенств, которые позволяют находить верхние оценки для некоторых числовых характеристик многомерных случайных величин. [22]
Целесообразно различать дискретные ( составляющие этих величин дискретны) и непрерывные ( составляющие этих величин непрерывны) многомерные случайные величины. [23]
Для изучения функций от нескольких случайных величин, а также для решения многих практических задач оказывается необходимым рассмотрение многомерных случайных величин, то есть величин, значения которых распределены в пространстве двух, трех и более измерений. Примером двумерной случайной величины может служить точка попадания в мишень. [24]
Для дальнейшего нам нужно наряду с понятием случайной величины также понятие случайного вектора или, как часто говорят, многомерной случайной величины. [25]
Подобно тому как поведение одномерной случайной величины можно характеризовать не только посредством функции распределения, но и другими способами, многомерные случайные величины могут быть определены, скажем, посредством неотрицательной вполне аддитивной функции множества Ф ( Е, определенной для любых борелевских множеств n - мерного пространства. Этот способ вероятностной характеристики n - мерной случайной величины следует признать наиболее естественным и с точки зрения теоретической наиболее удачным. [26]
Для дальнейшего нам необходимо не только понятие случайной величины, но и понятие случайного вектора или, как часто говорят, многомерной случайной величины. [27]
Поскольку в данном случае мы имеем дело с результатом обработки статистического экспериментального материала, из которой получены оценки коэффициентов регрессии как реализация многомерной случайной величины, то при формулировке критерия оптимальности должно быть задано условие значимости отличия от нуля математического ожидания максимального уменьшения А у при изменении К1 на единицу длины шага при движении вдоль выбранного направления. [28]
Как и в случае одномерной случайной величины, полной вероятностной характеристикой многомерной случайной величины является закон распределения-соотношение, устанавливающее связь между областями возможных значений многомерной случайной величины и вероятностями ее появления в этих областях. [29]
Многомерная случайная величина характеризуется многомерной функцией распределения вероятностей, поэтому и случайная функция X ( t, ( о) будет характеризоваться многомерной функцией распределения вероятностей. [30]