Cтраница 2
Поэтому Z ( со) называют также комплексными случайными величинами. [16]
Именно по этой причине в выражении для корреляционного момента комплексной случайной величины ( 56) вторая случайная величина берется комплексно-сопряженной. [17]
Эта формула сохраняется и в том случае, если с - одномерная комплексная случайная величина. [18]
Часто при решении прикладных задач приходится рассматривать не только действительные, но и комплексные случайные величины, поэтому возникает необходимость в обобщении понятия математического ожидания, дисперсии и корреляционной функции на комплексные случайные величины. [19]
Случайным процессом называется функция 4 % ( 0, t tt2, значения которой суть вещественные или комплексные случайные величины. [20]
Из равенства ( 55) следует, что дисперсия комплексной случайной величины есть действительное число, равное сумме дисперсий действительной и мнимой частей комплексной случайной величины. [21]
Случайную функцию С ( Д) в теории случайных процессов называют спектральной стохастической мерой или обобщенной ортогональной мерой, определенной в гильбертовом пространстве L2 ( k) всех действительных или комплексных случайных величин z z ( k), ( z 2 оо. [22]
Часто при решении прикладных задач приходится рассматривать не только действительные, но и комплексные случайные величины, поэтому возникает необходимость в обобщении понятия математического ожидания, дисперсии и корреляционной функции на комплексные случайные величины. [23]
Так как комплексную случайную величину можно рассматривать как функцию двумерного случайного вектора, координатами которого служат ее действительная и мнимая части, то из (4.29) следует, что теорема умножения математических ожиданий справедлива и для независимых комплексных случайных величин. [24]
Для изучения комплексных случайных величин введем пространство Н, образованное переменными X такими, что Е ( Х 2) оо. [25]
Например, ос ф и у S независимы, если ( а, р), ( у, 6) независимы. В частности, если комплексные случайные величины - функции от различных действительных случайных величин, то они независимы. [26]
В математической статистике обычно рассматривают только действительные случайные величины. Это не ограничивает общности, так как любую комплексную случайную величину можно рассматривать как двумерный случайный вектор с действительными координатами. [27]
В дальнейшем кроме действительных рассматриваются и комплексные случайные функции. Эти функции и их характеристики определяют по аналогии с комплексными случайными величинами, поэтому начнем изложение с комплексных величин. [28]
Впрочем, это не всегда выгодно, во многих случаях удобнее рассматривать комплексные случайные величины. [29]
Доказательство произведем для случая действительных случайных величин, однако все выводы будут справедливы и для комплексных случайных величин. [30]