Cтраница 4
Однако если к формуле ( 16) добавить, что / ( 0) 1, то в силу формулы ( 11) полученная функция f ( x) будет определена и непрерывна для всех х без исключения; при х 0 был устранимый разрыв. Геометрически это можно представить так, что к линии рр ( рис. 101) добавили одну точку М, после чего линия стала сплошной. [46]
Применяя только что доказанное утверждение в каждой точке с некоторого интервала ( а, 6), мы придем к следующему утверждению: если функция f ( x ] имеет конечную производную всюду на интервале ( а, 6), то fr ( x) не может иметь на этом интервале ни точек устранимого разрыва ни точек разрыва 1-го рода. [47]
Если функция y f ( x), хХ имеет разрыв в точке а и если существует функция F ( х), совпадающая с / ( х) при всех х е X, кроме х а, и непрерывная в точке а, то будем говорить, что в точке а функция y f ( x) имеет устранимый разрыв. [48]
Путь ведет к критической точке чистого растворителя. На пути без устранимого разрыва для v1 уравнения (1.18) и (1.20) уже не справедливы. [49]
Таким образом, при х - 1 функция имеет устранимый разрыв. [50]
На рис. 19 функция непрерывна слева в а, но разрывна справа. В этом случае говорят, что функция / имеет в точке а устранимый разрыв - ведь ее можно видоизменить в точке а, положив / ( а) / ( а 0) / ( а - 0), и она сделается непрерывной в этой точке. На рис. 22 функция не определена в точке а. [51]