Направленная величина

Cтраница 1

Направленные величины в математике и физике уже давно стали изображать направленными отрезками, и для решения физических задач стали применять геометрические построения. Так, уже в самом начале XVII века механики пользовались изображением сил в виде отрезков и употребляли правило параллелограмма для определения равнодействующей. Однако векторное исчисление в современном смысле возникло сравнительно недавно, когда были открыты операции над векторами, которые, с одной стороны, подчиняются законам арифметики, а с другой - отражают объективно существующие соотношения между конкретными направленными величинами в геометрии и механике. [1]

Вектор представляет собой направленную величину и характеризуется указанием абсолютной величины ( модуля) и направлением или заданием своих компонент. Это определение вводится еще в курсе математики средней школы, но здесь далее будет дано более строгое определение. [2]

Вектор представляет собой направленную величину и характеризуется указанием абсолютной величины ( модуля) и направления или заданием своих компонент. Ниже будет также дано иное, более общее определение. [3]

Вектор, или Направленная величина, для своего определения требует трех численных характеристик, и проще всего они могут быть поняты как величины, отсчитываемые в направлениях координатных осей. [4]

Поведение маленького проводника с током в магнитном поле бесконечно длинного проводника ( объяснение в тексте. [5]

Отрезок А1 считается направленной величиной, его направление совпадает с направлением тока. [6]

Магнитная индукция - это направленная величина, имеющая природу потока; она удовлетворяет тем же условиям непрерывности, что и электрический ток и другие потоки. [7]

Характеристикой магнитного поля является направленная величина, называемая магнитной индукцией. Если во всех точках данного Магнитного поля векторы машитной индукции имеют одинаковую величину и параллельны друг другу, то такое поле называется однородным. [8]

При этом часто такая направленная величина существенно связана с определенной точкой пространства. Например, сила тесно связана с точкой ее приложения. Для характеристики силы нужно знать ее значение, направление и точку приложения. [9]

Для нас особый интерес представляют направленные величины, обладаю щие предельной симметрией, так как именно с такими величинами чаще всего приходится встречаться в физике; поэтому мы остановимся на них несколько подробнее. Например, вектор скорости материальной точки, движущейся в пустоте, имеет симметрию одной полости покоящегося круглого конуса ( оо-тге); эта величина может быть изображена отрезком прямой с односторонней стрелкой ( рис. 74, а), так как для полной ее характеристики нужно: 1) задать числовое значение скорости ( длину отрезка), 2) указать положение отрезка в пространстве ( определив, например, его углы с координатными осями), 3) отметить различие в движении вперед и назад вдоль отрезка и безразличное отношение движения ко всем направлениям, ему перпендикулярным. Векторы, которые могут быть изображены таким образом, называются полярными. Напряжение электрического поля, очевидно, будет также полярным вектором. [10]

Предположим теперь, что существует другая направленная величина, например сила - еще одна величина, которую можно определить, задав связанные с ней три числа. Эти три числа переходят при изменении системы координат в другие три числа по строго определенным математическим правилам. [11]

С этими двумя классами векторов или направленных величин связаны две часто встречающиеся математические операции. [12]

В электрической сети напряжение и ток представляют собой направленные величины, поэтому при исследовании электрических сетей целесообразно пользоваться направленными графами. [13]

Вращения можно характеризовать различными способами при помощи направленных величин вдоль осей вращения, но эти направленные величины не будут векторами в обычном смысле, поскольку они не удовлетворяют правилу сложения векторов. Таким образом, вектор поворота, по существу, не является вектором. [14]

Сила, как мы видим, является направленной величиной. Такие величины называются векторными, или векторами, в отличие от величин, не имеющих направления ( например, площадь, объем и др.) и называемых скалярными. [15]

Страницы: 1 2 3 4