Cтраница 2
При каждой отдельной операции метода Гаусса сохраняются ранг матрицы и ранг расширенной матрицы. [16]
Пусть, с другой стороны, ранг матрицы Л равен рангу расширенной матрицы А. Докажем, что система совместна. [17]
Система ( 3) совместна тогда и только тогда, когда ранг расширенной матрицы этой системы равен рангу основной матрицы. [18]
Теорема 1.5 Система (1.93) совместно тогда и только тогда, когда ранг расширенной матрицы этой системы равен рангу основной матрицы. [19]
Система ( 3) сов-местна тогда и только тогда, когда ранг расширенной матрицы этой системы равен рангу основной матрицы. [20]
Для совместности системы ( 20) необходимо и достаточно, чтобы ранг расширенной матрицы В был равен рангу матрицы коэффициентов. [21]
Для совместности системы ( 20) необходимо и достаточно, чтобы ранг расширенной матрицы В был равен рангу матрицы коэффициентов А. [22]
Система ( 6) такова, что ранг ее матрицы равен рангу расширенной матрицы [ 10, § 10; 4, гл. [23]
Перейдем к неоднородной краевой задаче Из линейной алгебры известно, что если ранг расширенной матрицы, получаемой присоединением столбца свободных членов, есть тоже г, то неоднородная система (34.35) разрешима. [24]
Как уже отмечалось, преобразования матриц методом Гаусса сохраняют ранг матрицы и ранг расширенной матрицы. [25]
Известно 32 ], что система ( 15) имеет решение, когда ранг расширенной матрицы равен рангу основной. Если эти ранги равны числу неизвестных, система имеет единственное решение. [26]
Хд, уд, ZB, которые могут иметь общее решение, если ранг расширенной матрицы этой системы равен четырем, а для этого необходимо, чтобы были равны нулю два минора пятого порядка в расширенной матрице полученной системы. [27]
Здесь ранг матрицы коэффициентов равен, как легко видеть, двум, а ранг расширенной матрицы равен трем. [28]
Система линейных уравнений ( 9) тогда и только тогда совместна, когда ранг расширенной матрицы А равен рангу матрицы А. [29]
Для доказательства по-оледнего факта лекажем, что ранг матрицы коэффициентов системы (1.5.3) равен рангу расширенной матрицы. [30]