Cтраница 1
Расположение интегральных кривых в окрестности особой точки л 0, у - показано на рнс. Ни одна из них не примыкает к особой точке. Окрестность особой точки целиком заполнена замкнутыми интегральными кривыми, которые содержат внутри себя эту точку. Такая особая точка называется центром. [1]
Для построения схемы расположения интегральных кривых данного уравнения в окрестности особой точки х 0, у 0 найдем неособенное линейное преобразование, приводящее это уравнение ( и соответствующую ему автономную систему) к каноническому виду. [2]
Переходим к работам, характеризующим расположение интегральных кривых в целом. Оказывается, что орбитно неустойчивых хотя бы в одну сторону траекторий лишь конечное число, и они разбивают всю плоскость на конечное число областей. Задание этих орбитно неустойчивых траекторий, а также по одной орбитно-устойчивой траектории в каждой области достаточно для определения топологической структуры всего семейства траекторий. Следующей важной проблемой теории интегральных кривых является вопрос об изменении структуры кривых при изменении правых частей дифференциальных уравнений. [3]
На рис. 72 показана картина расположения интегральных кривых в окрестности особой точки. Прямая, которая проходит через точку xt горловины сопла, соответствует значениям, при которых числитель в правой части уравнения ( 156) обращается в нуль, указывая на наличие точек экстремума. [4]
Установить, какие из возможностей расположений интегральных кривых представляются для исследуемого уравнения при нормальной области второго и третьего типа. [5]
Поставлены и решены многие проблемы относительно расположения интегральных кривых в пространстве. [6]
Пуанкаре), вся проблема изучения расположения интегральных кривых кажется и до сих пор неисчерпаемой. Немало труда вложили в ее решение я советские ученые. [7]
Отсюда ясно, что задача о расположении интегральных кривых этого уравнения вблизи особой точки тесно связана с задачей о расположении траекторий автономной системы вблизи точки покоя. [8]
Дадим аналитические критерии, позволяющие установить, какое расположение интегральных кривых имеется в окрестности начала координат. [9]
Каждый из этих случаев соответствует особому топологическому типу расположения интегральных кривых около начала координат. [10]
В случае трех уравнений системы Б. Н. Скачков показал, какая качественная картина расположения интегральных кривых на этой поверхности возможна. [11]
Пусть задана некоторая, радиуса р0, сферическая окрестность начала координат, расположение интегральных кривых в которой мы желаем изучать. [12]
Если, имеем устойчивое эллиптическое периодическое движение, то е окрестности этого движения возможны следующие два расположения интегральных кривых: либо не-котврая З Мврная торообразпая окрестность периодического движения, целиком заполнена двумерными то рооб разными - инвариантными поверхностями; либо имеется система торообраз-ных интегральных поверхностей t межЬу которыми существуют интегральные кривые, имеющие точки в произвольной близости от одном и от, другой интегральных поверхностей. Последний сл - yitqiu, возможно tn не наблюдается для аналитической систе-ма итаане. [13]
Если нормальная область есть типа 2, то, как было показано, возможны два способа расположения интегральных кривых, именно изображенные на чертеже ( 21а) случай единственности) п на чертеже ( 21Ь) случай неединственности. [14]
Так как в окрестности особой точки л: 0, y - Q исходного уравнения ( 26) мы будем иметь ту же качественную картину расположения интегральных кривых, то особая точка л: 0, у 0 уравнения ( 26) также называется узлом. [15]