Распределение - координата
Cтраница 3
Наряду с ней Любенским и Исааксоном [113, 114] для описания статистики разветвленных полимеров был предложен оригинальный вариант континуальной модели. Она соответствует рассмотрению линейных цепочек, сшитых полифункциональными единицами, все группы которых полагаются полностью прореагировавшими, а функция распределения координат всех звеньев такой же, как и у равновесного ансамбля с заданным числом П молекул и числами Nf / - функциональных звеньев. [31]
Такое распределение величины X называется логнормальным. Пятно П, изображающее объект на круглом экране радиолокатора, может занимать на нем произвольное положение ( рис. 8.20), причем плотность распределения координат ( X, Y) пятна в пределах экрана постоянна. Найти плотность распределения расстояния R от пятна до центра экрана. [32]
Это отклонение характеризует среднее изменение энергии экситона в узле, которое происходит из-за случайных ( тепловых) флуктуации, т.е. форма линии обусловлена влиянием больцма-новского распределения координат решетки на энергию электронно-возбужденного состояния. В противоположном пределе, когда экситон сильно де-локализован и экситон-фононное взаимодействие слабо, линия оптического поглощения должна иметь лоренцеву форму. В этом случае ширина линии определяется процессами, присущими самому узлу ( например, излучатель-ными и безызлучательными процессами), т.е. факторами, связанными с однородной шириной линии. [33]
Очевидно, что рассмотренные уровни иерархии тесно взаимосвязаны между собой и, следовательно, разработка модели строения пористых тел возможна только на основе их совместного рассмотрения. С учетом рассмотренных уровней иерархии моделирование осуществляется в следующей последовательности: а) реальное строение пористого корпускулярного тела аппроксимируется глобулярной моделью; б) осуществляется трансформация глобулярной модели с учетом реального строения исследуемого образца; в) делается предположение о возможных вариантах распределения координат частиц. [34]
Постулируется, что поры гранулы являются цилиндрическими капиллярами, радиусы которых изменяются в априори установленных пределах. Причем капилляры распределены в грануле случайным образом. Задается плотность распределения координат капилляров внутри гранулы, которая построена на основе функции распределения объема пор по их радиусам. Данная модель является достаточно надежной и позволяет описать пористые структуры многих катализаторов и сорбентов. [35]
 |
Образцы исходных и переданных изображении. [36] |
Без всякой дополнительной модуляции луча приемной трубки яркие линии рисунка оказываются четко видными на фоне общей засветки ее экрана. В самом деле, значение двумерной функции распределения координат луча в некоторой точке экрана определяет яркость ее свечения. Вероятность того события, что какая-либо точка линии рисунка будет обнаружена лучом при поиске, такая же, как для любой точки фона. [37]
Покажем, как можно построить управляющее уравнение, если в системе существует иерархия временных масштабов. Имея в виду, что в обычном макроскопическом эксперименте можно проследить эволюцию лишь сравнительно медленно меняющихся величин, возьмем квазиинтегралы в качестве параметров сокращенного описания. В разреженных системах за такие параметры, следовательно, принимается одночастичная функция распределения координат и импульсов; в системах же со слабой пространственной неоднородностью - средние локальные плотности энергии, импульса и массы. Характерное время изменения быстрых величин приобретает при этом смысл времени, за которое в системе установилось бы квазиравновесное состояние, если: бы квазиинтегралы движения сохраняли свои мгновенные значения. [38]
В реальном устройстве существенную роль играет и чисто случайный фактор - естественные флюктуации направления и скорости движения. Текущие координаты луча передаются системой непрерывно. Если в поле зрения отсутствует изображение, траектория поиска создает на экране приемной электроннолучевой трубки слабо светящийся почти однородный ( вследствие равномерности распределения координат) фон. [39]
 |
Модель пористой структуры зерна шарикового - у - ксиДа алю-миния ( аппроксимация. [40] |
Целесообразно строить модель на основе принципа дискретизации рассматриваемого пористого тела на области, в пределах которых изменяется лишь один параметр, например, размер формирующих данную область вторичных частиц при заданной геометрической форме, строении и статистическом законе распределения плотности их упаковки, не принимая во внимание пространственные координаты их расположения. Наиболее просто осуществлять дискретизацию на основе экспериментальных кривых распределения объема пор катализатора по их. При этом, зная радиус пор в данной области ( при заданной плотности упаковки вторичных частиц), можно рассчитать единственные и вполне определенные размеры этих частиц, а по величине объема пор, приходящегося на данную область, их общее количество. Учитывая удельную поверхность образца, его вес и размеры, легко определить геометрические размеры и число первичных частиц, формирующих вторичные, и предположить возможные варианты распределения координат всех частиц. [41]
Волновыми функциями гармонического осциллятора являются произведения полиномов ( зависящих от смещения) Эр-мита и гауссовых функций. Некоторые из этих функций приведены в табл. 11; там же указаны их наиболее важные свойства. Графическое изображение нескольких функций дано на рис. ГЛ. В наинизшем состоянии полином Эрмита тождественно равен единице, поэтому волновая функция представляет собой коло-колообразную гауссову кривую с максимумом в положении равновесия. Так как волновая функция характеризует распределение координат частицы, то, следовательно, в основном состоянии частица концентрируется вблизи положения равновесия, но обладает как кинетической, так и потенциальной энергией благодаря форме волновой функции и наличию потенциала. Следующая функция опять имеет максимум в центре, но вместе с тем также значительную величину в областях с более высоким потенциалом. При дальнейшем возбуждении осциллятора главные максимумы распределения вероятности оказываются преимущественно на краях распределения, где при классическом рассмотрении находятся точки поворота. Это согласуется с классическим результатом, поскольку в точках поворота кинетическая энергия и, следовательно, скорость наименьшие, а вероятность нахождения частицы наибольшая. [42]
Страницы: 1 2 3