Cтраница 4
Законом распределения случайной величины называется всякое соотношение, устанавливающее связь между возможными значениями случайной величины и соответствующими вероятностями. [46]
Закон распределения случайной величины представляет собой некоторую функцию, указание этой функции полностью описывает случайную величину с вероятностной точки зрения. Однако при решении многих практических задач нет необходимости характеризовать случайную величину исчерпывающим образом, а достаточно указать только отдельные числовые характеристики, которые характеризуют существенные черты распределения случайной величины. Основными числовыми харатеристи-ками случайной величины является математическое ожидание и дисперсия. Математическое ожидание характеризует среднее значение, около которого группируются возможные значения случайной величины, а дисперсия характеризует степень разбросанности этих значений относительно среднего. [47]
Закон распределения случайной величины не всегда может быть задан таблицей. Например, если речь идет о непрерывной случайной величине ( в том смысле, как она была определена в предыдущем параграфе), то все ее значения перечислить невозможно. Впрочем, такого рода характеристики бывают полезными отнюдь не только для непрерывных случайных величин. [48]
Закономерности распределений случайных величин могут быть различными: нормальное распределение, распределение Пуассона, показательное распределение, распределение Вейбулла и другие. Наиболее полная характеристика случайной величины дается ее функцией распределения, которая указывает, какие значения и с какими вероятностями принимает данная величина. [49]
Плотность распределения случайной величины полностью определяет случайную величину. [50]
Законом распределения случайной величины называется любая характеристика, позволяющая определить вероятность появления этой величины в зависимости от ее. [51]