Cтраница 3
Отметим также, что плотность Р ( х) более ( по сравнению с р ( х), Ръ2 ( х напоминает плотность нормального распределения. Приведем без доказательства условия, при которых закон распределения суммы независимых случайных величин сближается с нормальным распределением. [31]
Эта теорема выясняет общие условия, при осуществлении которых распределение суммы независимых случайных величин стремится к нормальному распределению вероятностей. [32]
Дисперсии здесь предпочтительнее, поскольку нам часто надо вычислять среднее значение квадратичной функции от Xj, а также распределения сумм независимых случайных величин. [33]
ЛЯПУНОВА ТЕОРЕМА - одна из предельных теорем теории вероятностен, устанавливающая некоторые весьма общие достаточные условия для сходимости распределения сумм независимых случайных величин к нормальному распределению. [34]
Hi ( x) есть функция распределения суммы нескольких случайных величин. Обычно эти случайные величины мало зависят друг от друга и функции Hi ( x) можно считать функциями распределения суммы независимых случайных величин. [35]
Формула ( 1) дает теперь взаимно однозначное соответствие между множествами ( 7-матриц и вероятностных распределений на группе. Матрицу, соответствующую закону распределения F, обозначим Pp. Распределению суммы независимых случайных величин соответствует произведение ( 7-матриц, соответствующих распределениям слагаемых. [36]
Обычно флюктуации во входных цепях приемника состоят из отдельных импульсов, но эти импульсы возникают один за другим настолько часто, что нестационарные явления в приемнике от отдельных импульсов накладываются друг на друга. При большом количестве взаимно накладывающихся переходных процессов к их сумме можно применить центральную предельную теорему теории вероятностей. Эта теорема говорит о том, что закон распределения суммы независимых случайных величин, имеющих одинаковые функции распределения, стремится по мере увеличения числа слагаемых к нормальному независимо от того, каков закон распределения слагаемых. Именно таким случаем является сложение огромного числа тепловых флюктуации и вызванных ими нестационарных процессов. [37]
Функция распределения времени пребывания в цепочке последовательно соединенных реакторов оказывается гораздо менее размазанной, чем функция распределения времени пребывания в одиночном реакторе идеального смешения. Очевидно, все величины т статистически независимы. В теории вероятностей доказывается, что характеристическая функция распределения суммы независимых случайных величин Gjy ( p) равна произведению характеристических функций распределения всех слагаемых. [38]
Довольно близко к действительности. На выходе нелинейного элемента закон распределения сигнала уже существенно отличается от нормального. Однако, пройдя по петле обратной связи снова на вход нелинейного элемента, этот случайный сигнал будет иметь распределение, близкое к нормальному. Согласно этой теореме, закон распределения суммы независимых случайных величин приближается к нормальному по мере увеличения числа слагаемых. [39]
При г1 получается показательное распределение. Таким образом, гамма-распределение является распределением суммы независимых случайных величин, каждая из которых распределена по показательному закону. В данном случае рассматривается сумма г независимых случайных величин. [40]