Распределение - шум
Cтраница 4
Им показано, что если оцениваемые параметры входят в наблюдаемую смесь линейно, сама смесь представляет собой сумму сигнала и шума и распределение шума симметрично, то решение, полученное по методу максимума правдоподобия, является минимаксным при квадратичной функции потерь. С учетом рассуждений, проведенных в § 6.5, ясно, что при сформулированных условиях байесово решение при квадратичной функции потерь совпадает с решением максимального правдоподобия. Следовательно, при симметрично распределенном аддитивном шуме оценки, полученные методами оптимальной линейной фильтрации, являются минимаксными. [46]
В целях дальнейшего тестирования надежности улучшенной гипотезы логопериодичности Иохансен, Ледуа ( Ledoit) и я [209] проверяли, может ли нулевая гипотеза о том, что стандартная статистическая модель финансовых рынков, называемая GARCH ( 1 1) с распределением шума Стьюдента, объяснить наличие логопериодичности. Из 1000 сгенерированных наборов данных продолжительностью по 400 недель, которые были сгенерированы и проанализированы, только два 400-недельных интервала были расценены как реальные крахи при использовании GARCH ( 1 1) с распределением шума Сгьюдента. Эти результаты соответствуют уровню достоверности 99.8 %, что исключает вероятность того, что GARCH ( 1 1) с распределением шума Стьюдента намеренно сгенерировала логопериодичность. Мы не рассматриваем сам крах; наша задача всего лишь проверить может ли логопериодичность такой силы, как перед крахами в 1929 и 1987 годах быть сгенерирована при помощи одного из стандартных генераторов финансового временного ряда, активно используемого как теоретиками, так и практиками. Кроме того, необходимо добавить, что если бы даже два периода со значительным присутствием логопериодичности, полученные при помощи симуляции с использованием GARCH ( 1 1) с распределением шума Стьюдента не закончились крахами, у нас все равно есть повод еще раз убедиться в том, что поведение настоящих рынков трагически отличается от предсказанного одной из самых фундаментальных моделей финансовой индустрии. В самом деле, частота крахов в симуляции Монте-Карло была бы значительно ниже, чем частота крахов в реальной жизни и если один из наиболее часто используемых методов индустрии не способен воспроизвести отмеченную частоту крахов, то ученым есть над чем подумать и что обосновать. Для этого могут понадобиться новые концепции и методы. [47]
В целях дальнейшего тестирования надежности улучшенной гипотезы логопериодичности Иохансен, Ледуа ( Ledoit) и я [209] проверяли, может ли нулевая гипотеза о том, что стандартная статистическая модель финансовых рынков, называемая GARCH ( 1 1) с распределением шума Стьюдента, объяснить наличие логопериодичности. Из 1000 сгенерированных наборов данных продолжительностью по 400 недель, которые были сгенерированы и проанализированы, только два 400-неделъных интервала были расценены как реальные крахи при использовании GARCH ( 1 1) с распределением шума Сгьюдента. Эти результаты соответствуют уровню достоверности 99.8 %, что исключает вероятность того, что GARCH ( 1 1) с распределением шума Стьюдента намеренно сгенерировала логопериодичность. Мы не рассматриваем сам крах; наша задача всего лишь проверить может ли логопериодичность такой силы, как перед крахами в 1929 и 1987 годах быть сгенерирована при помощи одного из стандартных генераторов финансового временного ряда, активно используемого как теоретиками, так и практиками. Кроме того, необходимо добавить, что если бы даже два периода со значительным присутствием логопериодичности, полученные при помощи симуляции с использованием GARCH ( 1 1) с распределением шума Стьюдента не закончились крахами, у нас все равно есть повод еще раз убедиться в том, что поведение настоящих рынков трагически отличается от предсказанного одной из самых фундаментальных моделей финансовой индустрии. В самом деле, частота крахов в симуляции Монте-Карло была бы значительно ниже, чем частота крахов в реальной жизни и если один из наиболее часто используемых методов индустрии не способен воспроизвести отмеченную частоту крахов, то ученым есть над чем подумать и что обосновать. Для этого могут понадобиться новые концепции и методы. [48]
 |
Улучшение характеристик сигнала при усреднении. [49] |
Представленные выше уравнения соответствуют идеальному случаю нормального распределения шума. Предположение о нормальном распределении не всегда выполняется. Распределение шума может зависеть от формы сигнала, что может привести к ошибочным результатам. Если шум содержит низкочастотные составляющие, то возможна корреляция между значениями шума в последовательных повторениях сигнала. Эта проблема может быть сведена к минимуму путем случайного выбора периода между повторениями стимула. [50]
 |
Блок-схема установки с атомизатором проб в виде порошков. [51] |
На рис. 4 приведена экспериментальная зависимость стандартного отклонения s и относительного стандартного отклонения Sr определения ртути в горных породах из навески 5 мг. Значения отклонений вычислены на основании 40 повторных измерений каждой концентрации. Распределение шумов атомно-флуоресцентного определения малых количеств ртути близко к нормальному. Из кривой 1 рис. 4, следует, что предел обнаружения ртути атомно-флуоресцентным методом из навески 5 мг составляет 8 х X 10 - 8 % по Звх. [52]
При уменьшении длины волны записи N - - 0, а поэтому, как следует из ( 5 - 23) и ( 5 - 24), & е - kha, YE - Yfta. Таким образом, при высоких плотностях записи параметры функции распределения определяются главным образом параметрами контактного шума. Закон распределения шумов тракта записи близок к логарифмически нормальному. [53]
Существует ряд других характеристик приемников лучистой энергии. К ним, в первую очередь, следует отнести фоновые характеристики - зависимости параметров ПЛЭ от облученности, создаваемой равномерным излучающим фоном на их чувствительной площадке при заданной величине полезного сигнала. Очень важной характеристикой является распределение шума по спектру частот, которое позволяет выбрать полосу пропускания так, чтобы снизить уровень шума. [54]
 |
Структурная схема гетеродинного тракта с задающим генератором 250 МГц и ФАПЧ. [55] |
Затухание фильтра компенсируется маломощным усилителем или повышением коэффициента усиления мощного усилителя и практически не снижает КПД гетеродина по постоянному току. Эффективность фильтра по подавлению шумов задающего генератора остается достаточно высокой и в этой точке усилительно-умиожительной цепочки. Кривая 3 на рис. 5.36 отражает распределение шумов в линейном спектре, вносимых гетеродинным трактом с узко-полосиым фильтром иа частоте 250 МГц. Такая величина гетеродинного шума все еще велика для магистральной аппаратуры, поскольку сравнима с собственным шумом приемника при нормальном сигнале на его входе. Кроме того, с увеличением числа каналов гетеродинный шум в верхних каналах возрастает. [56]
Страницы: 1 2 3 4